名校
解题方法
1 . 若定义在D上的函数满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是D上的有界函数,其中称为函数的上界,最小的M称为函数的上确界.
(1)求函数的上确界;
(2)已知函数,,证明:2为函数的一个上界;
(3)已知函数,,若3为的上界,求实数的取值范围.
参考数据:,.
(1)求函数的上确界;
(2)已知函数,,证明:2为函数的一个上界;
(3)已知函数,,若3为的上界,求实数的取值范围.
参考数据:,.
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2024-05-06更新
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192次组卷
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4卷引用:广西示范性高中2023-2024学年高一下学期4月期中联合调研数学试题
名校
解题方法
2 . 若点在函数的图象上,且满足,则称是的点.函数的所有点构成的集合称为的集.
(1)判断是否是函数的点,并说明理由;
(2)若函数的集为,求的最大值;
(3)若定义域为的连续函数的集满足,求证:.
(1)判断是否是函数的点,并说明理由;
(2)若函数的集为,求的最大值;
(3)若定义域为的连续函数的集满足,求证:.
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2022-07-07更新
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1949次组卷
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8卷引用:广西桂林市第十八中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(A卷)
广西桂林市第十八中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(A卷)北京市海淀区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题上海市复旦大学附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题河南省周口市淮阳区淮阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第5章 三角函数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(2)北京市第十四中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学试卷(已下线)上海市高一下学期期末真题必刷04-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)
名校
解题方法
3 . 设为坐标原点,定义非零向量的“相伴函数”为,向量称为函数的“相伴向量”.记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为.
(1)设函数,求证:;
(2)记的“相伴函数”为,若函数,与直线有且仅有四个不同的交点,求实数的取值范围;
(3)已知点满足,向量的“相伴函数”在处取得最大值.当点运动时,求的取值范围.
(1)设函数,求证:;
(2)记的“相伴函数”为,若函数,与直线有且仅有四个不同的交点,求实数的取值范围;
(3)已知点满足,向量的“相伴函数”在处取得最大值.当点运动时,求的取值范围.
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2021-09-12更新
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236次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高一下学期月考(一)(3月)数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数的定义域为,且满足,当时,有,且.
(1)判断并证明函数的单调性;
(2)求不等式的解集;
(3)对任意,恒成立,求实数的取值范围.
(1)判断并证明函数的单调性;
(2)求不等式的解集;
(3)对任意,恒成立,求实数的取值范围.
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2021-03-10更新
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387次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期12月考试数学(?理)试题