1 . 珠海长隆的摩天轮示意图如图.已知该摩天轮的半径为30米，轮上最低点与地面的距离为2米，沿逆时针方向匀速旋转，旋转一周所需时间为分钟.在圆周上均匀分布12个座舱，标号分别为（可视为点）.现4号座舱位于圆周最上端，从此时开始计时，旋转时间为分钟.
   
(1)当时，求1号座舱与地面的距离；
(2)记1号座舱与5号座舱高度之差的绝对值为米，若在这段时间内，恰有三次取得最大值，求的取值范围.

2 . 已知向量，，函数.
(1)求的值域；
(2)若函数的最小值为，求m的值.

3 . 的内角的对边分别为且．
(1)判断的形状；
(2)若为锐角三角形，且，求的最大值．

4 . △ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，，．
(1)求△ABC面积的最大值；
(2)若，求的取值范围．

5 . 已知函数，是函数的对称轴，且在区间上单调．
(1)从条件①、条件②、条件③中选一个作为已知，使得的解析式存在，并求出其解析式；
条件①：函数的图象经过点；
条件②：是的对称中心；
条件③：是的对称中心．
(2)根据（1）中确定，若的值域为，求的取值范围．

6 . 已知函数的部分图像如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)将的图像上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图像，求函数的解析式与单调递增区间；
(3)在第（2）问的前提下，对于任意，是否总存在实数，使得成立？若存在，求出实数m的值或取值范围；若不存在，说明理由．

7 . 已知函数的图像如下:
   
(1)求函数的解析式；
(2)求函数的单调区间.

8 . 已知向量，，．
(1)求的最小正周期；
(2)当时，求的最大值与最小值．

9 . 已知函数．
(1)求的单调递增区间；
(2)将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求在区间内的值域．

10 . 设函数的最小正周期是，将其图象向左平移后得到的图象如图所示．

(1)求的值和函数的单增区间；
(2)令，且，求函数的值域．