1 . 已知函数．
(1)求函数的对称中心和单调递减区间；
(2)若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值．

2 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和图象的对称轴方程；
(2)当时，的最小值和最大值之和为，求的值．

3 . 已知函数的值域为.
(1)求的单调递增区间；
(2)若在上恰有一个零点，求的取值范围.

4 . 已知为向量与的夹角，，，关于x的一元二次方程有实根．
(1)求的取值范围；
(2)在（1）的条件下，求函数的最值及对应的的值．

5 . 已知平面向量，，函数
(1)求函数的解析式，并求函数的最小正周期；
(2)当时，求函数的值域.

6 . 已知函数.
(1)当时，求的最大值和最小值；
(2)说明的图象由函数的图象经过怎样的变换得到？

7 . 已知函数（其中a为常数）．
（1）求的单调递增区间；
（2）若，时，的最小值为4，求a的值．

8 . 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.
（1）求角B的大小；
（2）求的取值范围.

9 . 已知函数
（1）求函数的最小正周期；
（2）若，求函数的值域.

10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数，），在以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程是，等边的顶点都在上，且点，，按照逆时针方向排列，点的极坐标为.
（Ⅰ）求点，，的直角坐标；
（Ⅱ）设为上任意一点，求点到直线的距离的取值范围.