正弦函数的定义域、值域和最值练习题及答案-陕西高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 64 道试题

20-21高三上·陕西咸阳·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由正弦（型）函数的周期性求值

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知函数

的最小正周期为

，且对

，

恒成立，若

，则

的最小值是___________.

2021-11-13更新 | 322次组卷 | 3卷引用：陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高三上学期期中理科数学试题

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2019·山东济南·一模

单选题 | 容易(0.94) |

判断“且”命题的真假判断全称命题的真假判断特称（存在性）命题的真假求含sinx(型)函数的值域和最值

真题名校

解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值

2 . 已知命题

﹔命题

﹐

，则下列命题中为真命题的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 49058次组卷 | 114卷引用：湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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20-21高三上·陕西延安·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由正弦（型）函数的周期性求值求sinx型三角函数的单调性

3 . 已知函数

的最小正周期是

．
（1）求函数

在区间

上的单调递增区间；
（2）求

在

上的最大值．

2020-11-15更新 | 398次组卷 | 2卷引用：陕西省延安市黄陵中学高新部2020-2021学年高三上学期期中数学(理)试题

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19-20高二·北京·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数求正弦（型）函数的最小正周期二倍角的余弦公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 已知函数

，且满足

的图象过点

.
（1）求函数

的解析式及最小正周期；
（2）若函数

在区间

上的最大值为3，求实数m的取值范围.

2020-11-02更新 | 328次组卷 | 4卷引用：陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高三上学期期中理科数学试题

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20-21高一上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx（型）的二次式的最值

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

5 . 函数

，若

对任意的

恒成立，求实数

的取值范围.

2020-09-17更新 | 641次组卷 | 5卷引用：陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高一下学期第二次质检(期中)数学试题

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19-20高一下·浙江温州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由正弦（型）函数的周期性求值数量积的坐标表示

名校

6 . 已知函数

，

的部分图象，如图所示，

、

分别为该图象的最高点和最低点，点

的坐标为

（1）求

的最小正周期及

的值；
（2）若点

的坐标为

，

，求

的值；
（3）在（2）的条件下，若

，求函数

的值域.

2020-09-14更新 | 317次组卷 | 4卷引用：陕西省宝鸡市长岭中学2020-2021学年高三上学期期中理科数学试题

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2020高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值利用正弦函数的对称性求参数给值求值型问题

名校

7 . 已知函数f(x)＝sin

sin x－

cos²x＋

（1）求f(x)的最大值及取得最大值时x的值；
（2）若方程f(x)＝

在(0，π)上的解为x₁，x₂，求cos(x₁－x₂)的值．

2020-08-29更新 | 509次组卷 | 10卷引用：陕西省咸阳市泾阳县2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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18-19高一下·陕西榆林·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由图象确定正（余）弦型函数解析式

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域五点法求三角函数解析式

8 . 已知函数

的图像过点

，图像上与点

最近的一个顶点是

.
（1）求函数

的解析式；
（2）求

的最大值和取得最大值时相应的

的取值集合；
（3）求使

的

的取值范围.

2020-12-22更新 | 174次组卷 | 1卷引用：陕西省榆林市子洲中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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18-19高一下·陕西榆林·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

9 . 已知

，
（1）求

的最小正周期和对称轴方程；
（2）求

在闭区间

上的最大值和最小值．

2020-12-22更新 | 206次组卷 | 2卷引用：陕西省榆林市子洲中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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19-20高一下·陕西西安·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求含sinx(型)函数的值域和最值

名校

10 . 设函数

，则函数的最大值及取到最大值时的

取值集合分别为（）

A．3，	B．1，
C．3，	D．1，

2020-08-20更新 | 516次组卷 | 6卷引用：陕西省西安中学2019-2020学年高一(实验班)下学期期中数学试题

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