1 . 在一个面积为4的直角三角形
的内部作一个正方形，其中正方形的两个顶点落在斜边
上，另外两个顶点分别落在
，
上，则（ ）
的内部作一个正方形，其中正方形的两个顶点落在斜边上，另外两个顶点分别落在，上，则（ ）A．的最小值为 | B．边上的高的最大值为2 |
| C．正方形面积的最大值为2 | D． 周长的最小值为 |
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名校
2 . 已知函数
，对
都有
，且
是f（x）的一个零点．
（1）若f（x）的周期大于π，则
＝___ ；
（2）若
在
上有且只有一个零点，则的最大值为___ ．
，对都有，且是f（x）的一个零点．（1）若f（x）的周期大于π，则
＝（2）若
在上有且只有一个零点，则的最大值为
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2022-11-08更新
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453次组卷
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3卷引用：福建省宁德市2023届高三上学期期中区域性学业质量检测数学试题（C卷）
名校
解题方法
3 . 已知非零实数
满足
， 则
的最小值为_____ ．
满足， 则的最小值为
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2022-09-23更新
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1314次组卷
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4卷引用：福建师范大学附属中学2023届高三上学期数学月考试题（三）
福建师范大学附属中学2023届高三上学期数学月考试题（三）云南师范大学附属中学2023届高三上学期适应性月考卷（三）数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 集合、常用逻辑用语与不等式 专题4 双变量条件等式求最值
名校
4 . 如图，在平面四边形ABCD中，
.
(1)若
，求线段AC的长：
(2)求线段AC长的最大值．
.(1)若
，求线段AC的长：(2)求线段AC长的最大值．
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2022-07-16更新
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4060次组卷
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12卷引用：福建师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
福建师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市八校联考2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次教学质量检测数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第一学程考试数学试题（已下线）解三角形专题：多三角形问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)重庆市荣昌安富中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河北省石家庄市第二中学教育集团2022-2023学年高一下学期期末数学试题重庆市九龙坡区育才中学2023-2024学年高一下学期寒假检测定时训练数学试题云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 正方形ABCD中，
，点O为正方形内一个动点，且
，设
(1)当
时，求
的值；
(2)若P为平面ABCD外一点，满足
，记
，求
的取值范围.
，点O为正方形内一个动点，且，设(1)当
时，求的值；(2)若P为平面ABCD外一点，满足
，记，求的取值范围.
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2022-05-17更新
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3089次组卷
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5卷引用：福建省福州第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，其中
.对于任意的
，函数
在区间
上至少能取到两次最大值，则下列说法正确的是（ ）
，其中.对于任意的，函数在区间上至少能取到两次最大值，则下列说法正确的是（ ）A．函数的最小正周期小于 |
B．函数在 内不一定取到最大值 |
C． |
| D．函数在内一定会取到最小值 |
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2022-04-27更新
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2229次组卷
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5卷引用：福建省2022届高三毕业班4月百校联合测评数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
的定义域为
，若存在实数
，使得对于任意
都存在
满足
，则称函数为“自均值函数”，其中称为的“自均值数”.
(1)判断函数
是否为“自均值函数”，并说明理由：
(2)若函数
，
为“自均值函数”，求的取值范围；
(3)若函数
，
有且仅有1个“自均值数”，求实数
的值.
的定义域为，若存在实数，使得对于任意都存在满足，则称函数为“自均值函数”，其中称为的“自均值数”.(1)判断函数
是否为“自均值函数”，并说明理由：(2)若函数
，为“自均值函数”，求的取值范围；(3)若函数
，有且仅有1个“自均值数”，求实数的值.
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2022-01-16更新
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2174次组卷
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9卷引用：福建省连城县第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
福建省连城县第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题北京清华附中2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高一下学期月考（一）数学试题北京市清华大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题第五章 三角函数单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市麓山国际学校2022-2023学年高一下学期入学检测数学试题广东省云浮市黄岗实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省浏阳市2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷
21-22高三上·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知函数
满足：对于任意实数
，都有
，且
，则（ ）
满足：对于任意实数，都有，且，则（ ）A． 是奇函数 | B．是周期函数 |
C． | D．在 上是增函数 |
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2021-11-05更新
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2281次组卷
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6卷引用：福建省莆田市第十五中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
福建省莆田市第十五中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）5.4三角函数的图象和性质--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题（已下线）7.3 三角函数的图像和性质（重点）（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）7.3 三角函数的图像和性质-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）江西省宁冈中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 著名的费马问题是法国数学家皮埃尔德费马（1601-1665）于1643年提出的平面几何极值问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”费马问题中的所求点称为费马点，已知对于每个给定的三角形，都存在唯一的费马点，当的三个内角均小于
时，则使得
的点
即为费马点．已知点为的费马点，且
，若
，则实数
的最小值为_________ ．
的三个内角均小于时，则使得的点即为费马点．已知点为的费马点，且，若，则实数的最小值为
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2021-05-28更新
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3422次组卷
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11卷引用：福建省厦门市厦门外国语学校2023届高三上学期期中考试数学试题
福建省厦门市厦门外国语学校2023届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题11 费马苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第10~11章 三角恒等变换、解三角形广东省深圳市2021届高三下学期二模数学试题广东省佛山市禅城区佛山第一中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）考向13 简单的三角恒等变换（重点）（已下线）专题15 三角形中的范围与最值问题-4（已下线）第五篇 向量与几何 专题15 几何最值（费马点、布洛卡点等） 微点3 费马点、布洛卡点综合训练辽宁省大连市第二十四中学2023届高三高考适应性测试（一）数学试题（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）【讲】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题
名校
解题方法
10 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A． | B．的最大值为 |
C．在 单调递增 | D．在 单调递减 |
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2021-01-23更新
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8106次组卷
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13卷引用：福建省福州第二中学2023届高三上学期第一学段阶段性考试卷(10月)数学试题
福建省福州第二中学2023届高三上学期第一学段阶段性考试卷(10月)数学试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 6.2.1 导数与函数的单调性2021年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（八省联考）数学试题（已下线）黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）专题21 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题01 三角函数的图象与性质-备战2021届高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题01 三角函数的图象与性质-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）重组卷05-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）江苏省扬州中学2020-2021学年高一(早培)下学期5月月考考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元测试江苏省南京市第九中学2023-2024学年高三暑期第一阶段调研数学试题山东省济宁市邹城市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题20 正弦、余弦、正切函数图像与性质
