1 . 已知函数的最小正周期为2，的一个零点是．
(1)求的解析式；
(2)当时，的最小值为，求的取值范围．

2 . 已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)求在区间上的单调性及最值.

3 . 已知.
(1)求函数的最小正周期；
(2)求时函数的值域.

4 . 在①的图象过点，②，③是奇函数，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答.
问题：已知的最小正周期为，______.
(1)求函数的解析式；
(2)求的单调递增区间.

5 . 如图，弹簧挂着的小球做上下振动，它在（单位：）时相对于平衡位置（静止时的位置）的高度（单位：）由关系式确定，其中，，.在振动中，小球两次到达最高点的最短时间间隔为.且最高点与最低点间的距离为.

(1)求小球相对平衡位置的高度和时间之间的函数关系；
(2)若小球在内经过最高点的次数恰为次，求的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；
(2)设的内角的对边分别为，且为锐角，，求的周长.

7 . 已知，记．
(1)求函数的最小正周期和对称中心；
(2)若，求．

8 . 已知向量，，函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)若，存在，对任意，有恒成立，求的最小值．

9 . 已知向量，，且．
(1)求函数的最小正周期及的对称中心；
(2)若，求函数的单调递增区间．

10 . 已知函数的最大值为．
(1)求的最小正周期及单调递减区间；
(2)将的图象向右平移个单位长度，再将横坐标缩短为原来的，得到的图象，求满足的x的取值集合．