1 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求的值；
(2)求函数的单调递增区间；

2 . 已知函数，其中，.
条件①：函数图象相邻的两条对称轴之间的距离为；
条件②：函数图象关于点对称；
条件③：函数图象关于对称.
从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知条件，求：
(1)函数的最小正周期；
(2)函数在单调递增区间；
(3)函数的图象可否由函数的图象经过图象变换得到？如果可以，请设计一系列的图象变换过程，如果不可以，请说明理由.
注：如果选择不同条件组合分别解答，按第一个解答计分.

3 . 已知函数．

(1)求函数的周期及在上的值域；
(2)若为锐角且，求的值．

4 . 已知函数的最小正周期为.

(1)求函数的单调递减区间；
(2)若，且函数在区间上的值域为，求实数a，b的值.

5 . 已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)求图象的对称轴方程；
(3)求在上的最大值和最小值．

6 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期和对称轴方程；
(2)若函数在上有2个零点，求实数a的取值范围．

7 . 设函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数在上的最大值．

8 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期及对称轴；
(2)求在区间上的最值.

9 . 已知，且.
(1)求的值及的最小正周期；
(2)将的图象向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的图象.若关于的方程在有两个不同的根，求实数的取值范围.

10 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期与对称轴方程；
(2)当且时，求的值．