1 . 设函数.
(1)求的最小正周期和对称中心；
(2)若函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，求函数在区间上的值域.

2 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；
(2)若，且，求的值.

3 . 向量，令.
(1)求的周期:
(2)求时，的单调递增区间;
(3)求的值域.

4 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)求函数在区间上的最小值和最大值及取得最大值和最小值时的的值．

5 . 已知函数，且满足函数图象相邻两条对称轴间的距离为，函数为奇函数.
(1)求在区间上的最大值和最小值，并写出对应的值；
(2)设函数在区间上的所有零点依次为，，，，求的值.

6 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期
(2)若，，求的值.

7 . 已知向量，，且函数.
(1)求的解析式与最小正周期；
(2)求在区间上的值域.

8 . 函数部分图象如图所示,已知.再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知.

(1)求函数的解析式；
(2)求函数的最小正周期和对称轴方程；
(3)设,若函数为奇函数,求的最小值.
条件①：；条件②：；条件③：.
注：如果选择多个条件组合分别解答,则按第一个解答计分.

9 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求的值及函数单调递增区间；
(2)求在区间上的最值.

10 . 已知函数．
(1)求的最小正周期和单调递减区间；
(2)若不等式在区间上有解，求的取值范围．