1 . 如图①，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今在农业生产中仍得到使用.如图②，一个筒车按照逆时针方向旋转，筒车上的某个盛水筒
到水面的距离为
（单位：
）（在水下则为负数），与时间
（单位：
）之间的关系是
.
(1)盛水筒旋转一周需要多少秒？盛水筒出水后至少经过多少秒就可以达到最高点；
(2)当
时，判断盛水筒的运动状态（处于向上运动状态、处于向下的运动状态），并说明理由.
到水面的距离为（单位：）（在水下则为负数），与时间（单位：）之间的关系是.(1)盛水筒
旋转一周需要多少秒？盛水筒出水后至少经过多少秒就可以达到最高点；(2)当
时，判断盛水筒的运动状态（处于向上运动状态、处于向下的运动状态），并说明理由.
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2 . 已知函数
的最小正周期为
，
(1)求函数
的单调递增区间；
(2)设
，求不等式
的解集.
的最小正周期为，(1)求函数
的单调递增区间；(2)设
，求不等式的解集.
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3 . 已知函数
．
(1)求
的最小正周期；
(2)讨论在
上的单调性．
．(1)求
的最小正周期；(2)讨论
在上的单调性．
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解题方法
4 . 已知函数
，且满足________．
(1)求函数的解析式；
(2)若关于x的方程
在区间
上有两个不同解，求实数m的取值范围．
从①的图象与直线
的两个相邻交点之间的距离等于；②的两个相邻对称中心之间的距离为
．这两个条件中选择一个，补充在上面问题中并作答．
，且满足________．(1)求函数
的解析式；(2)若关于x的方程
在区间上有两个不同解，求实数m的取值范围．从①
的图象与直线的两个相邻交点之间的距离等于；②的两个相邻对称中心之间的距离为．这两个条件中选择一个，补充在上面问题中并作答．
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名校
5 . 已知函数
的最小正周期为2，
的一个零点是
．
(1)求的解析式；
(2)当
时，的最小值为
，求
的取值范围．
的最小正周期为2，的一个零点是．(1)求
的解析式；(2)当
时，的最小值为，求的取值范围．
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2024-02-06更新
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249次组卷
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3卷引用：山东省青岛市2023-2024学年高一上学期(期末)选科测试数学试卷
山东省青岛市2023-2024学年高一上学期(期末)选科测试数学试卷黑龙江省大庆外国语学校2023-2024学年高二下学期开学质量检测数学试卷（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题17-22
6 . 已知函数
．
(1)求函数的最小正周期及单调递减区间；
(2)求函数在区间
上的最大值、最小值．
．(1)求函数
的最小正周期及单调递减区间；(2)求函数
在区间上的最大值、最小值．
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7 . 已知函数
.
(1)求函数的最小正周期和对称轴.
(2)求函数在区间
上的最小值和最大值.
.(1)求函数
的最小正周期和对称轴.(2)求函数
在区间上的最小值和最大值.
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8 . 已知非常值函数的定义域为
，如果存在正实数
，使得
，都有
恒成立，则称函数具有性质.
(1)判断下列函数是否具有性质？并说明理由；
①
；②
.
(2)若函数
具有性质，求
的最小值；
的定义域为，如果存在正实数，使得，都有恒成立，则称函数具有性质.(1)判断下列函数是否具有性质
？并说明理由；①
；②.(2)若函数
具有性质，求的最小值；
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名校
9 . 在地球公转过程中，太阳直射点的纬度随时间周而复始不断变化．如图，设地球表面某地正午太阳高度角为
，
为此时太阳直射点的纬度，
为当地的纬度值，约定北纬为正值，南纬为负值，那么这三个量满足
．某科技小组以某年春分（太阳直射赤道且随后太阳直射点逐渐北移的时间）为初始时间，则第x天的太阳直射点的纬度y近似满足
，初始时间为
，定义从某年春分到次年春分为一个回归年，一个回归年以365天计算．
(1)求的值；
(2)已知莆田某小区的纬度为
，该小区内有A，B两幢楼房，A在B的正南方向，国家工程建设标准用楼间距保障采光权，其中楼间距
前楼高
两楼距，已知A，B间的楼间距1.34，求一个回归年中B楼底层能被正午太阳光照射到的天数．参考数据
，为此时太阳直射点的纬度，为当地的纬度值，约定北纬为正值，南纬为负值，那么这三个量满足．某科技小组以某年春分（太阳直射赤道且随后太阳直射点逐渐北移的时间）为初始时间，则第x天的太阳直射点的纬度y近似满足，初始时间为，定义从某年春分到次年春分为一个回归年，一个回归年以365天计算． (1)求
的值；(2)已知莆田某小区的纬度为
，该小区内有A，B两幢楼房，A在B的正南方向，国家工程建设标准用楼间距保障采光权，其中楼间距前楼高两楼距，已知A，B间的楼间距1.34，求一个回归年中B楼底层能被正午太阳光照射到的天数．参考数据
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10 . 已知函数
．
(1)求函数的最小正周期及单调递减区间；
(2)当
时，求函数的值域．
．(1)求函数
的最小正周期及单调递减区间；(2)当
时，求函数的值域．
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2024-02-03更新
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587次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
