1 . 将函数的图象向左平移个单位长度后得到曲线，若曲线关于轴对称，则曲线的一个对称中心为______．

2 . 函数的部分图象如图所示，若将图象上的所有点向右平移个单位得到函数的图象，则关于函数有下列四个说法，其中正确的是（       ）

A．函数的最小正周期为

B．函数的一条对称轴为直线

C．函数的一个对称中心坐标为

D．再向左平移个单位得到的函数为偶函数

3 . 已知函数，给出下列结论：
①函数的最小正周期为
②是函数图象的一个对称中心
③是函数图象的一条对称轴
④将函数的图象向左平移个单位长度，即可得到函数的图象
其中所有正确的结论的序号是（       ）

A．①③④

B．②③④

C．①②④

D．①③

4 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和对称轴方程；
(2)若函数在存在零点，求实数的取值范围.

5 . 降噪耳机主要有主动降噪耳机和被动降噪耳机两种.其中主动降噪耳机的工作原理是：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同、相位相反的反向声波来抵消噪声（如图所示）.已知某噪声的声波曲线是，其中的振幅为2，且经过点.

(1)求该噪声声波曲线的解析式以及降噪芯片生成的降噪声波曲线的解析式；
(2)先将函数图像上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再将所得函数图像向右平移个单位，得到函数的图像，当时，函数恰有两个不同的零点 ，求实数的范围和的值.

6 . 已知向量，设函数，则下列关于函数的性质的描述正确的是（       ）

A．关于直线对称	B．关于点对称
C．周期为	D．在上是增函数

7 . 函数的图象为，如下结论中正确的是__________．
（1）图象关于直线对称；
（2）图象关于点对称；
（3）函数在区间内单调递增；
（4）由的图象向右平移个单位长度可以得到图象．

8 . 设函数，给出下列结论：
①的最小正周期为
②的图像关于直线对称
③在单调递减
④把函数的图象上所有点向右平移个单位长度，可得到函数的图象.
其中所有正确结论的编号是（       ）.

A．①④

B．②④

C．①②④

D．①②③

9 . 已知函数，则下列说法不正确的是（     ）

A．的一个周期为

B．的图象关于对称

C．在上单调递减

D．向左平移个单位长度后图象关于原点对称

10 . 设函数，其中．
（I）若是函数的一条对称轴，求函数周期；
（II）若函数在区间上为增函数，求的最大值．