正弦函数的对称性练习题及答案-高中数学高一学业考试-组卷网

2023·江苏南通·三模

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

利用正弦型函数的单调性求参数利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

1 . 将函数

的图象向右平移

个单位长度，得到的函数

的图象关于点

对称，且

在区间

上单调递增，则

__________,实数m的取值范围是__________.

2023-05-01更新 | 1437次组卷 | 6卷引用：江西省宜春市宜丰中学2022-2023学年高一学业水平考试模拟数学试题

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22-23高一下·湖北武汉·期中

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

2 . 将函数

的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的

，再将所得图象向右平移

是个单位长度后得到函数

的图象，则下列说法正确的是（）

A．函数是奇函数	B．函数的一个对称中心是
C．若，则	D．函数的一个对称中心是

2023-04-21更新 | 612次组卷 | 4卷引用：江西省宜春市宜丰中学2022-2023学年高一学业水平考试模拟数学试题

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20-21高一下·广东广州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

3 . 已知函数

的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）

A．函数

的最小正周期为

B．函数

的图象关于直线

对称

C．函数

在

单调递减

D．该图象向右平移

个单位可得

的图象

2023-12-28更新 | 2609次组卷 | 19卷引用：2023版苏教版(2019) 必修第一册名校名师卷学业水平合格性测试

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22-23高一下·广东广州·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心相位变换及解析式特征

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

4 . 已知函数

的部分图像如图所示，则下列说法正确的是（）

A．周期为

B．直线

是

图像的一条对称轴

C．点

是

图像的一个对称中心

D．将

的图像向左平移

个单位长度后，可得到一个偶函数的图像

2023-03-01更新 | 1361次组卷 | 4卷引用：江西省南昌市新建第二中学2022-2023学年高一下学期3月份学业水平考核数学试题

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22-23高三下·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

解正弦不等式求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

五点法求三角函数解析式

5 . 已知函数

，其图象的两相邻对称中心间的距离为4，若

，则（）

A．

B．

图象的对称轴方程为

C．

在

上单调递减

D．不等式

的解集为

2023-02-26更新 | 1935次组卷 | 12卷引用：江西省南昌市新建第二中学2022-2023学年高一下学期3月份学业水平考核数学试题

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22-23高一上·河南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

6 . 将函数

的图象向左平移

个单位长度后，所得图象关于原点对称，则

的值可以是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-25更新 | 1410次组卷 | 10卷引用：江西省南昌市新建第二中学2022-2023学年高一下学期3月份学业水平考核数学试题

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2023高一下·海南·学业考试

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心换元法求三角函数最值或值域

7 . 已知函数

的图象与

轴交于点

，则（）

A．

的最小正周期为

B．直线

是

的图象的对称轴

C．当

时，函数

的值域为

D．

在区间

上有3个零点

2023-02-21更新 | 544次组卷 | 2卷引用：海南省2022-2023学年高一下学期学业水平诊断（一）数学试题

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22-23高一上·浙江杭州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的周期性求值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

8 . 已知函数

，且

在区间

上单调递减，则下列结论正确的有（）

A．

的最小正周期是

B．若

，则

C．若

恒成立，则满足条件的

有且仅有1个

D．若

，则

的取值范围是

2023-02-18更新 | 3237次组卷 | 10卷引用：江西省南昌市新建第二中学2022-2023学年高一下学期3月份学业水平考核数学试题

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20-21高一下·江西新余·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心三角函数图象的综合应用求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

9 . 已知函数

的图像向右平移

个单位长度得到

的图像，

图像关于原点对称，

的相邻两条对称轴的距离是

.
（1）求

的解析式，并求其在

上的增区间；
（2）若

在

上有两解，求实数

的取值范围.

2021-09-11更新 | 971次组卷 | 6卷引用：江西省宜春市宜丰中学2022-2023学年高一学业水平考试模拟数学试题

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20-21高三上·山东济南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式结合三角函数的图象变换求三角函数的性质求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心五点法求三角函数解析式

10 . 已知函数

的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）

A．函数

的图象关于点

对称

B．函数

的图象关于直线

对称

C．函数

在

单调递减

D．该图象向右平移

个单位可得

的图象

2020-10-18更新 | 3783次组卷 | 18卷引用：2023版湘教版(2019) 必修第一册名师精选卷学业水平合格性测试

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