1 . 函数图像的对称中心的坐标为__________．

2 . 已知，其中，满足以下三个条件：（1）函数的最小正周期为；（2）函数的图象关为直线对称；（3）函数在上是严格减函数.则函数的表达式为__________.

3 . 已知，其中.若函数在区间上有且只有一个最大值点和一个最小值点，则的取值范围为__________.

4 . 若函数，，则和在的所有公共点的横坐标的和为______.

5 . 已知函数，若的图象在上有且仅有两条对称轴，则的取值范围是______．

6 . 函数的相邻两条对称轴之间的距离为，则______.

7 . 已知，若满足（互不相等），则的取值范围是______.

8 . 已知函数（其中）．给出下列四个结论：
①若，则是函数的一个零点；
②若，函数的最小值是；
③若，函数图象关于直线对称；
④若，函数图象可由图象向右平移个单位长度得到．其中所有正确结论的序号是______．

9 . 设函数（）的图象与直线相交的连续的三个公共点从左到右依次记为，，，若，则正实数的值为______.

10 . 若将函数向右平移个单位后其图像关于轴对称，则        .