1 . 若函数，，则和在的所有公共点的横坐标的和为______.

2 . 对于函数，给出下列结论：
（1）函数的图象关于点对称；
（2）将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象；
则下列说法正确的是（       ）

A．（1）（2）都正确	B．（1）正确（2）错误
C．（1）错误（2）正确	D．（1）（2）都错误

3 . 在平面直角坐标中，已知任意角以坐标原点为顶点，轴的非负半轴为始边，若终边经过点，且，定义，称“正余弦函数”，对于“正余弦函数”，有同学得到以下性质，
①该函数的值域为；②该函数的图象关于原点对称；
③该函数的图象关于直线对称；④该函数为周期函数，且最小正周期为.
其中正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 函数的相邻两条对称轴之间的距离为，则______.

5 . 已知，若满足（互不相等），则的取值范围是______.

6 . 若函数的图象上任意两个相邻最高点之间的距离为.
(1)求的值；
(2)在中，若点是函数图象的一个对称中心，且，求外接圆的面积.

7 . 已知函数的最小正周期为．
(1)求的值，并写出的对称轴方程；
(2)在中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围

8 . 已知函数的初始相位为，若在区间上有且只有三条对称轴，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数.
(1)某同学打算用“五点法”画出函数再某一周期内的图象，列表如下：

x
	0
	0	1	0		0
	0		0		0

请填写上表的空格处，并写出函数的解析式；
(2)若函数，将图象上各点的纵坐标不变、横坐标扩大到原来的2倍，再向右平移个单位，得到函数的图象，若在上恰有奇数个零点，求实数a与零点的个数.

10 . 已知函数的定义域为，若对于给定的非零实数，存在使得成立，则称函数具有性质.
(1)已知，判断函数是否具有性质，并说明理由；
(2)已知，若函数，具有性质，求正实数的取值范围；
(3)已知函数，的图像是连续不断的曲线，且，求证：函数，具有性质.