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1 . 在近期学校组织的论文展示大赛中，同学们发现数学在音乐欣赏中起着重要的作用
纯音的数学模型是三角函数如音叉发出的纯音振动可表示为
，其中
表示时间，
表示纯音振动时音叉的位移我们听到的每个音是由纯音合成的，若某合音的数学模型为函数
，且声音的质感与
的参数有关，比如：音调与声波的振动频率有关，频率低的声音低沉，频率高的声音尖利．
（1）当
时，函数
的对称中心坐标为______ ；
（2）当
时，合音的音调比纯音
______ （填写“高”或“低”）．
纯音的数学模型是三角函数如音叉发出的纯音振动可表示为，其中表示时间，表示纯音振动时音叉的位移我们听到的每个音是由纯音合成的，若某合音的数学模型为函数，且声音的质感与的参数有关，比如：音调与声波的振动频率有关，频率低的声音低沉，频率高的声音尖利．（1）当
时，函数的对称中心坐标为（2）当
时，合音的音调比纯音
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2 . 若函数
（
）和
的图象的对称轴完全重合，则
_________ ，
__________ .
（）和的图象的对称轴完全重合，则
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3 . 声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，我们听到的声音多为复合音．若一个复合音的数学模型是函数
，则下列结论错误的序号是______ ；
①
的一个周期为
； ②的最大值为
；
③的图象关于直线
对称； ④在区间
上有3个零点．
，则下列结论错误的序号是①
的一个周期为； ②的最大值为；③
的图象关于直线对称； ④在区间上有3个零点．
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解题方法
4 . 已知函数
，则
_________ ；函数的图象的一个对称中心的坐标为_______ .
，则的图象的一个对称中心的坐标为
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5 . 已知函数
，那么函数最小正周期为______ ；对称轴方程为______ .
，那么函数最小正周期为
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解题方法
6 . 已知关于x的函数
的图象关于
对称，则的周期为______ ，实数
______ .
的图象关于对称，则的周期为
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2024-03-10更新
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1174次组卷
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3卷引用：北京市顺义区第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
北京市顺义区第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2024届高三下学期3月校内模拟测试数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练 【人教B版】
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7 . 已知函数
，若
，且函数
的部分图象如图所示，则
等于__________ ．
，若，且函数的部分图象如图所示，则等于
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解题方法
8 . 将函数
的图象向左平移
个单位长度，得到函数
的图象．若函数的图象关于y轴对称，则的一个取值为__________ ．
的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象．若函数的图象关于y轴对称，则的一个取值为
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9 . 已知函数
（其中
，，
）的部分图象如图所示，则下列结论正确序号有______ .
①
为奇函数；
②函数的图象关于点
对称；
③在
上单调递增；
④若函数
在
上没有零点，则
.
（其中，，）的部分图象如图所示，则下列结论正确序号有①
为奇函数；②函数
的图象关于点对称；③
在上单调递增；④若函数
在上没有零点，则.
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10 . 已知函数
（其中
）．给出下列四个结论：
①若
，则
是函数的一个
零点；
②若，函数的最小值是
；
③若
，函数图象关于直线
对称；
④若，函数图象可由
图象向右平移
个单位长度得到．其中所有正确结论的序号是______ ．
（其中）．给出下列四个结论：①若
，则是函数的一个零点；②若
，函数的最小值是；③若
，函数图象关于直线对称；④若
，函数图象可由图象向右平移个单位长度得到．其中所有正确结论的序号是
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2024-02-20更新
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498次组卷
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4卷引用：北京市育才学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
