正弦函数的对称性多选题练习题及答案-高中数学高二-组卷网

2020·山东·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

1 . 函数

的部分图象如图所示，将函数

的图象向左平移

个单位长度后得到

的图象，则下列说法正确的是（）

A．函数

为奇函数

B．函数

的最小正周期为

C．函数

的图象的对称轴为直线

D．函数

的单调递增区间为

2023-10-16更新 | 1120次组卷 | 27卷引用：山东省2020年普通高等学校招生统一考试数学必刷卷（八）

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2020·山东济南·二模

多选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 已知函数

（其中，

，

），

，

恒成立，且

在区间

上单调，则下列说法正确的是（）

A．存在，使得是偶函数	B．
C．是奇数	D．的最大值为

2023-02-21更新 | 759次组卷 | 25卷引用：广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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19-20高一上·山东济南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

3 . （多选）函数

(

，

)在一个周期内的图像如图所示，则（）

A．该函数的解析式为

B．该函数图像的对称中心为

，

C．该函数的增区间是

，

D．把函数

的图像上所有点的横坐标伸长为原来的

倍，纵坐标不变，可得到该函数图像

2022-12-28更新 | 2161次组卷 | 50卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题

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20-21高三上·河北衡水·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心换元法求三角函数最值或值域

4 . 已知函数

在区间

上至少存在两个不同的

满足

，且

在区间

上具有单调性，点

和直线

分别为

图象的一个对称中心和一条对称轴，则下列命题中正确的是（）

A．

在区间

上的单调性无法判断

B．

图象的一个对称中心为

C．

在区间

上的最大值与最小值的和为

D．将

图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移

个单位得到

的图象，则

2022-09-10更新 | 440次组卷 | 8卷引用：河北省衡水中学2021届高三上学期二调数学试题

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20-21高三上·山东济宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

5 . 已知函数

，其图象相邻两条对称轴之间的距离为

，且直线

是其中一条对称轴，则下列结论正确的是（）

A．函数

的最小正周期为

B．函数

在区间

上单调递增

C．点

是函数

图象的一个对称中心

D．将函数

图象上所有点的横坐标伸长为原来的

倍，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移

个单位长度，可得到

的图象

2022-02-24更新 | 1069次组卷 | 11卷引用：山东省济宁市2020-2021学年度上学期高三质量检测数学试题

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19-20高一下·山东枣庄·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

6 . 已知函数

的部分图像如图所示，则下列说法正确的是（）

A．的图像关于点对称	B．的图像关于直线对称
C．在上为增函数	D．把的图像向右平移个单位长度，得到一个奇函数的图像

2022-06-30更新 | 501次组卷 | 7卷引用：山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一6月月考数学试题

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2020·江苏徐州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）二倍角的余弦公式

名校

7 . 已知函数

（

，

）的最大值为

，其图象相邻的两条对称轴之间的距离为

，且

的图象关于点

对称，则下列结论确的定（）

A．函数

的图象关于直线

对称

B．当

时，函数

的最小值为

C．若

，则

的值为

D．要得到函数

的图象，只需要将

的图象向右平移

个单位

2022-03-04更新 | 1144次组卷 | 19卷引用：江苏省南通市海门市包场高级中学2019-2020学年高二下学期新高考第一次适应性考试数学试题

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21-22高二上·浙江杭州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．函数

的最小正周期为

B．函数

的图象关于

轴对称

C．点

为函数

图象的一个对称中心

D．函数

的最大值为

2022-01-09更新 | 433次组卷 | 1卷引用：浙江省杭州市桐庐中学2021-2022学年高二上学期12月阶段性测试数学试题

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20-21高二上·湖南邵阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

9 . 已知函数

，则正确的结论是（）

A．

在区间

上递增

B．

的图象关于点

对称

C．

最小正周期为

D．

的值域为

2021-09-09更新 | 206次组卷 | 1卷引用：湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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19-20高一上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

10 . 关于函数f(x)＝sin|x|＋|sin x|的叙述正确的是（）

A．f(x)是偶函数`	B．f(x)在区间单调递增
C．f(x)在[－π，π]有4个零点	D．f(x)的最大值为2

2022-01-05更新 | 1535次组卷 | 38卷引用：江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题

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