正弦函数的对称性练习题及答案-2021年广东高中数学-组卷网

20-21高一下·广东广州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

1 . 已知函数

的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）

A．函数

的最小正周期为

B．函数

的图象关于直线

对称

C．函数

在

单调递减

D．该图象向右平移

个单位可得

的图象

2023-12-28更新 | 2708次组卷 | 19卷引用：广东省广州市铁一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高三上·广东深圳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由正弦（型）函数的周期性求值利用正弦函数的对称性求参数辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知函数

的最小正周期为

，其最小值为-2，且满足

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-12更新 | 185次组卷 | 1卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题

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20-21高一下·广东佛山·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心用和、差角的余弦公式化简、求值辅助角公式

名校

3 . 已知函数

.
(1)求

最小正周期及图象对称中心的坐标；
(2)若

，

，求

的值.

2023-05-12更新 | 644次组卷 | 1卷引用：广东省佛山市南海区第一中学2020-2021学年高一下学期段考数学试题

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21-22高三上·广东·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期正弦函数对称性的其他应用求图象变化前（后）的解析式结合三角函数的图象变换求三角函数的性质

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

4 . 将函数

的图象向左平移

个长度单位，得函数

图象，则以下结论中正确的是（）

A．的最小正周期为	B．的图象关于点对称
C．的图象关于直线对称	D．在区间上单调递增

2023-01-15更新 | 456次组卷 | 3卷引用：广东省高考研究会高考测评研究院2022届高三上学期阶段性学习效率检测调研数学试题

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21-22高一下·辽宁·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的周期性求值利用正弦函数的对称性求参数由图象确定正（余）弦型函数解析式

名校

解题方法

五点法求三角函数解析式

5 . 已知函数

的部分图像如图所示，则（）

A．

B．

C．A＝2

D．

2022-05-16更新 | 316次组卷 | 4卷引用：广东省佛山市实验中学2021-2022学年高一上学期阶段性考试数学试题

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19-20高三上·山东德州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的周期性求值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式三角函数图象的综合应用

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

6 . 已知函数

（其中

）的部分图象如图所示.则下列结论正确的是（）

A．函数

的图象关于直线

对称

B．函数

的图象关于点

对称

C．函数

在区间

上单调递增

D．

与图象

的所有交点的横坐标之和为

2023-06-21更新 | 891次组卷 | 47卷引用：广东省东莞市七校2022届高三上学期12月联考数学试题

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20-21高一下·广东潮州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的周期性求值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心辅助角公式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

7 . 若函数

的最小正周期为1，则它的图像的一个对称中心为（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-09更新 | 318次组卷 | 1卷引用：广东省潮州市饶平县第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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19-20高一上·山东济南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

8 . （多选）函数

(

，

)在一个周期内的图像如图所示，则（）

A．该函数的解析式为

B．该函数图像的对称中心为

，

C．该函数的增区间是

，

D．把函数

的图像上所有点的横坐标伸长为原来的

倍，纵坐标不变，可得到该函数图像

2022-12-28更新 | 2215次组卷 | 50卷引用：广东省广州市番禺区2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高三上·河北衡水·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心换元法求三角函数最值或值域

9 . 已知函数

在区间

上至少存在两个不同的

满足

，且

在区间

上具有单调性，点

和直线

分别为

图象的一个对称中心和一条对称轴，则下列命题中正确的是（）

A．

在区间

上的单调性无法判断

B．

图象的一个对称中心为

C．

在区间

上的最大值与最小值的和为

D．将

图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移

个单位得到

的图象，则

2022-09-10更新 | 445次组卷 | 8卷引用：广东省、辽宁省、湖北省、湖南省、重庆市等八省市2021届高三（上）适应性数学试题

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20-21高一上·广东茂名·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求余弦（型）函数的最小正周期求图象变化前（后）的解析式

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

10 . 已知函数

的最小正周期为

，将

的图象向左平移

个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标伸长到原来的

倍，得到函数

的图象，则下列结论正确的是（）

A．	B．的图象关于点对称
C．的图象关于对称	D．在上的最大值是

2022-03-31更新 | 501次组卷 | 1卷引用：广东省化州市第三中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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