1 . 解不等式组

2 . 已知函数.

(1)求函数的最小正周期、单调递增区间和对称轴方程;
(2)解关于x的不等式;
(3)将函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象，求函数在上的值域.

4 . 函数的部分图像如图所示．

（1）求函数的解析式；
（2）解关于的不等式．

5 . 对于函数，称为函数的“特征数对”，同时称为的“特征函数”，记的特征函数为；
（1）求函数的特征数对；
（2）若的图象向左平移个单位长度，得到的图象，解关于的不等式

6 . 已知定义域为的偶函数，当时，．
(1)求实数a的值及的解析式；
(2)解关于t的不等式．

7 . 设函数
(1)若把函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数的单调增区间；
(2)求方程在区间上的解．

8 . 已知函数的部分图象如图所示．
   
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，若关于x的方程在区间上有两个不同的实数解，求实数a的取值范围．

9 . 已知函数，图象上任意两条相邻对称轴间的距离为．
(1)求函数的单调区间和对称中心．
(2)若关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围．

10 . 已知平面向量，，，其中．
(1)求函数的单调增区间；
(2)将函数的图象所有的点向右平移个单位，再将所得图象上各点横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再向下平移1个单位得到的图象，若在上恰有2个解，求m的取值范围．