名校
解题方法
1 . “我将来要当一名麦田里的守望者,有那么一群孩子在一大块麦田里玩,几千几万的小孩子,附近没有一个大人,我是说,除了我.”《麦田里的守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田.假设霍尔顿想在一望无际的麦田里划一块形为平面四边形
的麦田成为守望者.如图所示,为了分割麦田,他将B,D连接,经测量知
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/3/15/3195282002911232/3201654078201856/STEM/70a48ac8d84b431699e208187ee7bc21.png?resizew=137)
(1)霍尔顿发现无论
多长,
都为一个定值,试问霍尔顿的发现正确吗?若正确,求出此定值;若不正确,请说明理由.
(2)霍尔顿发现小麦的生长和发育与分割土地面积的平方和有关,记
与
的面积分别为
和
,为了更好地规划麦田,请你帮助霍尔顿求出
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c4457c5a0df01e4cb41ff5077b13c08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d65ed8e87249d3c5b9f30a89f5ded4a2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/3/15/3195282002911232/3201654078201856/STEM/70a48ac8d84b431699e208187ee7bc21.png?resizew=137)
(1)霍尔顿发现无论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f5f770d191031748b365234cb8f54f3.png)
(2)霍尔顿发现小麦的生长和发育与分割土地面积的平方和有关,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73636989e83905f8800a865c2b608c43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be89b91f05f281190209b1e876299d57.png)
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2023-03-24更新
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767次组卷
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10卷引用:江西省赣州市十六县市二十校2023届高三上学期期中联考数学(理)试题
江西省赣州市十六县市二十校2023届高三上学期期中联考数学(理)试题福建省福州格致中学2023届高三上学期期中线上数学适应性训练试题辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学(文)试题辽宁省本溪市高级中学2022-2023学年高三上学期期中(二)测试数学试题浙江省绍兴市越州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省沧州市部分学校2023届高三上学期10月联考数学试题吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 将函数
的图象向右平移
个单位后得到函数
的图象,若存在
,使得
,则
的最小值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ca96e340b1b7692256029b79a84956d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9955b5aebb73cd84447e8541f901ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/445f37b2922925eaa8927e7df95cd1c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5c823b1db20dcf7e5272b9b2f548c64.png)
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2022-05-02更新
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336次组卷
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2卷引用:江西省萍乡市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
3 . 在锐角
中,内角
,
,
的对边分别为
,
,
,且
.
(1)求
;
(2)求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3c65edad25ddd666cdce0d7e5afefc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83a5a5d27d70d51445ab76d5b68b5716.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8e4edb3110458139b3ffd33a7e27403.png)
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2022-04-26更新
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1652次组卷
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6卷引用:江西省赣州市于都县第二中学等六校2021-2022学年高二下学期期中数学(文)试题
江西省赣州市于都县第二中学等六校2021-2022学年高二下学期期中数学(文)试题河北省秦皇岛市2022届高三二模数学试题(已下线)考点07 三角函数的图像与性质-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)微专题07 三角形中的范围与最值问题(1)-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题15 三角形中的范围与最值问题-2(已下线)重难点突破03 三角形中的范围与最值问题(十七大题型)-1
名校
4 . 在平面直角坐标系xOy中,圆心为O的单位圆与x轴正半轴的交点为A,角
的终边与单位圆相交于点P,将点P沿单位圆按逆时针方向旋转角
后到点
,
,
,以下命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c2fcaad27a1e626cb94aa28bd5aea9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e8a34d099dc97b1ae9c4cd10ca8fb5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c825eaba5b957972eb2212da09e9902e.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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2022-04-21更新
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358次组卷
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3卷引用:江西省赣州市十六县(市)十九校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
,其图象中相邻的两个对称中心的距离为
,再从条件①,条件②,条件③这三个条件中选择一个作为已知.条件①:函数
的图象关于直线
对称;条件②:函数
的图象关于点
对称;条件③:对任意实数x,
恒成立.
(1)求出
的解析式;
(2)将
的图象向左平移
个单位长度,得到曲线
,若方程
在
上有两根
,
,求
的值及
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5572a6f330e553dc7db35097bcfa5903.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ad72d7565699d1ebb741eb0ce12bac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f51280a3aee771944255bc564bc7613.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8467b187d868944ac803aed5855a5e57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9b75ee57d16a6d1750a83b0954bad46.png)
(1)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cdaf49f9611922348aa2784465da614.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc5639aa1f6b98003e04afb9da10221e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d740f8863bd0989fbeaf3177206fa193.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8dc4c63a548b91061528aa11058de75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-04-19更新
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520次组卷
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3卷引用:江西省南昌市第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
6 . 已知函数
为偶函数.
(1)求
图象的对称中心的坐标.
(2)将
图象上所有点的纵坐标伸长到原来的
倍,横坐标不变,得到函数
的图象.若对任意的
,总存在
,使得
成立,求A的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a628c672fec59ed44cb09bb8374abf34.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f05fcfaa4d7360e2c7c63cd5d017752.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d751e3ab56d6b1f947d2616c559c5b23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b05396fbaf12c3bd243aa2b9995812.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e63bbadc6250f7139836ede33205550.png)
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2022-03-30更新
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882次组卷
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4卷引用:江西省赣州市九校协作体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
名校
7 . 已知函数
,其中
,若实数
满足
时,
的最小值为
.
(1)求
的值及
的单调递减区间;
(2)若不等式
对任意
时恒成立,求实数
应满足的条件;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3065a4c005975c58c7933245a7ea4012.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4456675a5dbe545462a22cef9aca8fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aea6aa25a3efc37d236cad6da52fc1e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc6abf3f9b0ebcdc47a028c781b7edb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ad72d7565699d1ebb741eb0ce12bac.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af29275bc15b9386fd2a58d0842afb36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afa4c3b76c3feb011d05b6b7b77b88f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-02-28更新
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797次组卷
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8卷引用:江西省南昌市第二中学2022-2023学年高一下学情期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,某公园摩天轮的半径为
,点
距地面的高度为
,摩天轮做逆时针匀速转动,每
分钟转一圈,摩天轮上的点
的起始位置在最低点处.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/14/2958153647456256/2958204594151424/STEM/f017684c-f520-4dde-ad87-607910280c2f.png?resizew=247)
(1)已知在时刻
(分钟)时点
距离地面的高度
,
,求
分钟时刻点
距离地面的高度;
(2)当离地面
以上时,可以看到公园的全貌,求转一圈中有多少时间可以看到公园全貌?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95394626ccd5a282232c20a751894713.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f86576cc780812f60b860a65dbd8b42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/14/2958153647456256/2958204594151424/STEM/f017684c-f520-4dde-ad87-607910280c2f.png?resizew=247)
(1)已知在时刻
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35dfb9a04eec3c07af9b18ff91e525d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8a63f7fbcef6912a089889a202327e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6567511bb9486b2ca7452b870abd2a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(2)当离地面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90288a49bc43e8d6ef34034bb96ee3a.png)
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2022-04-14更新
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790次组卷
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10卷引用:江西省抚州市乐安县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江西省抚州市乐安县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省沧州市第一中学2020-2021学年高一下学期开学测试数学试题(已下线)专题5.9 三角函数的应用-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)辽宁省沈阳市沈河区第二中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)7.4 三角函数应用-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)全册综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)5.5三角函数模型的简单应用新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期11月月考文科数学试题河南省新乡市河南师大附中实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 函数
(其中
,
,
)的部分图象如图所示,先把函数
的图象上的各点的横坐标缩短为原来的
(纵坐标不变),把得到的曲线向左平移
个单位长度,再向上平移1个单位,得到函数
的图象.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/7/2672914778456064/2675463278043136/STEM/179ad47b-9f54-4ffb-b077-976a98037057.png)
(1)求函数
图象的对称中心.
(2)当
时,求
的值域.
(3)当
时,方程
有解,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53a624f683886f15ec091a9587f67241.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13378be06b6b01bcad1d261ff14e87cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4456675a5dbe545462a22cef9aca8fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89040554aa79926881b74fe954e4d08a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9955b5aebb73cd84447e8541f901ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/7/2672914778456064/2675463278043136/STEM/179ad47b-9f54-4ffb-b077-976a98037057.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed82cba97fe98a09ac36c73382e5f285.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(3)当
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2021-03-11更新
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7257次组卷
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19卷引用:江西省景德镇市浮梁县第一中学2020-2021学年高一(3、4)班下学期期中考试数学试题
江西省景德镇市浮梁县第一中学2020-2021学年高一(3、4)班下学期期中考试数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河北省邯郸市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)第一章 三角函数【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(人教A版必修4)(已下线)7.3.3余弦函数的性质与图像(课时作业)- 2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册)湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 易错疑难集训三(已下线)知识点03 三角函数的图象和性质-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第12讲 函数y=Asin(ωx+ψ)的图象-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)(已下线)第06讲 函数y=Asin(ωx+φ)(考点讲解+分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题18 三角函数中的典型题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题01 《三角函数》中的典型题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)课时5.6(同步练习)函数y=Asin(ωx+φ)-2021-2022年高一数学新课学习讲与练精品资源(人教版2019必修第一册)广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期4月联考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 易错疑难集训二苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 专项拓展训练 函数y=Asin(ωx+φ) 的图象与性质(已下线)突破5.6 函数y=Asin(ωx+φ)重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年度高一下学期第二次月考数学试题5.6 函数y=Asin(ωx+φ)练习(已下线)第五章 三角函数单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册
名校
10 . 已知函数
.
(1)当
时,求
在
上的值域;
(2)当
时,已知
,若
有
,求
的取值范围.
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(1)当
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(2)当
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2021-02-04更新
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907次组卷
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4卷引用:江西省龙南中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题