1 . 函数（其中，，）的部分图象如图所示，把函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象.

(1)当时，求函数的单调递增区间；
(2)对于，是否总存在唯一的实数，使得成立？若存在，求出实数m的值或取值范围；若不存在，说明理由

2 . 已知函数．
(1)若，求的值；
(2)求的最小正周期及函数取得最大值时x的集合．

3 . 已知函数．
(1)求取得最大值时x的值；
(2)求的单调递减区间．

4 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)求函数在区间上的最值．

5 . 已知函数．
(1)若，，求x的值；
(2)求函数的单调区间

6 . 在平面直角坐标系xOy中，已知向量，，．
(1)若，求x的值；
(2)若函数，且函数没有最值，求实数a的取值范围．

7 . 已知函数．
(1)求的单调递增区间；
(2)当时，求的值域．

8 . 已知函数（）的图像关于点中心对称．
(1)求的值；
(2)当时，求函数的最大值和最小值．

9 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)当时，求函数的最大值和最小值．

10 . 已知函数的部分图象如图．

(1)求的解析式及单调减区间；
(2)求函数在上的最大值和最小值．