1 . 已知函数．
(1)当时，直接写出的单调区间（不要求证明），并求出的值域；
(2)设函数，若对任意，总有，使得，求实数的取值范围．

2 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.
(1)证明：；
(2)求的取值范围.

3 . 设函数.
(1)求的图象的对称轴方程和对称中心的坐标；
(2)求在上的最值.

4 . 已知函数的最小值为1，最小正周期为，且的图象关于直线对称.
(1)求的解析式；
(2)将曲线向左平移个单位长度，得到曲线，求曲线的单调递增区间.

5 . 函数（其中，，）的部分图象如图所示，把函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象.

(1)当时，求函数的单调递增区间；
(2)对于，是否总存在唯一的实数，使得成立？若存在，求出实数m的值或取值范围；若不存在，说明理由

6 . 设函数．
(1)求的最小正周期和单调增区间；
(2)当时，求的最大值和最小值．

7 . 已知函数．
(1)若方程有解，求实数的取值范围；
(2)若对任意，恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知函数是奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)当时，
①判断的单调性（不要求证明）；
②对任意实数x，不等式恒成立，求正整数m的最小值．

9 . 已知函数．
(1)求当f(x)取得最大值时，x的取值集合；
(2)完成下列表格并在给定的坐标系中，画出函数f(x)在上的图象．

x
y

10 . 已知函数的最小正周期为．
(1)求当取得最大值时，x的取值集合；
(2)完成下列表格并在给定的坐标系中，画出函数在上的图象．

x
y				0