1 . 函数的部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)先将函数保持横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，再将图象向左平移个单位，得到的函数为偶函数．若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．

2 . 设，函数，.
(1)当时，求的值域；
(2)讨论的零点个数.

3 . 设函数

(1)求函数的对称中心；
(2)若函数在区间上有最小值，求实数m的最小值．

4 . 已知函数的最小正周期为，且图象经过点．
(1)求的单调递减区间；
(2)当时，求的最值以及取得最值时的值．

5 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢的往上转，可以从高处俯瞰四周的景色（如图1）.某摩天轮的最高点距离地面的高度为90米，最低点距离地面10米，摩天轮上均匀设置了36个座舱（如图2）.开启后摩天轮按逆时针方向匀速转动，游客在座舱离地面最近时的位置进入座舱，摩天轮转完一周后在相同的位置离开座舱.摩天轮转一周需要30分钟，当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时.

   

(1)经过分钟后游客甲距离地面的高度为米，已知关于的函数关系式满足（其中），求摩天轮转动一周的解析式；
(2)若游客甲乘坐摩天轮转动一周，求经过多长时间，游客距离地面的高度恰好为30米？

6 . 函数（其中）的部分图象如图所示，先把函数的图象上的各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），把得到的曲线向左平移个单位长度，再向上平移1个单位，得到函数的图象．

(1)求函数图象的对称中心；
(2)当时，求的值域．

7 . 已知函数（）关于直线对称．
(1)求函数的最大值与最小值，并分别写出取最大值与最小值时相应x的取值集合．
(2)求函数，的单调递减区间．

8 . 已知函数的最小正周期为．
(1)求的值，并求的单调递减区间；
(2)求在上的值域．

9 . 已知是函数的一个零点.
(1)求实数的值；
(2)求单调递减区间.
(3)若，求函数的值域.

10 . 已知函数（，）的图象的两条相邻对称轴之间的距离是，将图象上所有的点先向右平移个单位长度，再将所得图象上所有的点的横坐标缩短到原来的，得到函数的图象，且为偶函数．
(1)求的解析式；
(2)若不等式对恒成立，求的取值范围．