1 . 已知向量，，设函数.
(1)求的值；
(2)当时，有零点，求实数的取值范围

2 . 已知面积为的菱形ABCD如图①所示，其中，E是线段AD的中点．现将沿AC折起，使得点D到达点S的位置.
   
(1)若二面角的平面角大小为，求三棱锥的体积；
(2)若二面角的平面角，点F在三棱锥的表面运动，且始终保持，求点F的轨迹长度的取值范围.

3 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)求函数在上的单调减区间；
(3)求函数在区间上的最小值和最大值.

4 . 已知向量，，，
(1)若，求的值；
(2)若的值域.

5 . 设平面上有两个向量.
(1)求的最大值；
(2)当向量与的模相等时，求的大小（用角度制表示）.

6 . 已知函数的图象如图所示．
   
(1)求，的值；
(2)设，求函数的单调递增区间．
(3)设，，求函数的值域．

7 . 平面多边形中，三角形具有稳定性，而四边形不具有这一性质．如图所示，四边形的顶点在同一平面上，已知．

(1)当长度变化时，是否为一个定值？若是，求出这个定值；若否，说明理由．
(2)记与的面积分别为和，请求出的最大值．

8 . 已知向量，．
(1)求的取值范围；
(2)求的最大值．

9 . 已知向量.
(1)当时，求的值；
(2)设函数，且，求的最大值以及对应的的值.

10 . 已知，，函数的最小值为．
(1)求；
(2)若，求及此时的最大值．