余弦函数的定义域、值域和最值练习题及答案-2021年高中数学开学考试-特供-组卷网

20-21高一上·安徽合肥·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求cosx(型)函数的值域基本不等式求和的最小值根据解析式直接判断函数的单调性函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

1 . 已知函数

．
(1)当

时，直接写出

的单调区间（不要求证明），并求出

的值域；
(2)设函数

，若对任意

，总有

，使得

，求实数

的取值范围．

2024-03-07更新 | 467次组卷 | 11卷引用：安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题

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19-20高一上·山东枣庄·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 设函数

，则（）

A．是偶函数	B．在上单调递减
C．的最大值为2	D．的图象关于直线对称

2023-06-05更新 | 610次组卷 | 12卷引用：福建省晋江市磁灶中学2022届高三上学期阶段测试（一）数学试题

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20-21高一下·河北沧州·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——诱导公式由cosx（型）函数的值域（最值）求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）三角函数在生活中的应用

名校

解题方法

五点法求三角函数解析式

3 . 如图，某公园摩天轮的半径为

，点

距地面的高度为

，摩天轮做逆时针匀速转动，每

分钟转一圈，摩天轮上的点

的起始位置在最低点处．

(1)已知在时刻

（分钟）时点

距离地面的高度

，

，求

分钟时刻点

距离地面的高度；
(2)当离地面

以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中有多少时间可以看到公园全貌？

2022-04-14更新 | 789次组卷 | 10卷引用：河北省沧州市第一中学2020-2021学年高一下学期开学测试数学试题

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21-22高三上·浙江·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

求cosx（型）函数的最值辅助角公式

4 . 已知实数

，

满足

，则

的最小值为（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-04更新 | 221次组卷 | 1卷引用：浙江省山水联盟2021-2022学年高三上学期开学联考数学试题

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2020高三·山东·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数的周期性的定义与求解求cosx型三角函数的单调性由cosx（型）函数的值域（最值）求参数求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）

5 . 已知函数

，下列说法正确的是（）.

A．

是周期函数

B．若

，则

（

）

C．

在区间

上是增函数

D．函数

在区间

上有且仅有一个零点

2022-01-01更新 | 1615次组卷 | 14卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期期初开学模拟考试数学试题

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20-21高一下·陕西宝鸡·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx(型)函数的值域由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）求图象变化前（后）的解析式三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 已知函数

图象上相邻两个零点的距离为

．
（1）若

的图象过点

，求函数

的解析式；
（2）若函数

是偶函数，将

的图象向右平移

个单位长度，得到

的图象，求函数

在

上的值域．

2021-08-20更新 | 320次组卷 | 4卷引用：云南省昆明市官渡区第一中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题

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20-21高二下·安徽·期中

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件根据特称（存在性）命题的真假求参数求cosx(型)函数的值域函数不等式能成立（有解）问题

名校

7 . 若

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2021-08-15更新 | 560次组卷 | 7卷引用：河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试理科数学试题

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2021·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求含cosx的二次式的最值求含cosx的函数的奇偶性二倍角的余弦公式

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 函数

是

A．奇函数，且最大值为2	B．偶函数，且最大值为2
C．奇函数，且最大值为	D．偶函数，且最大值为

2021-06-17更新 | 24247次组卷 | 72卷引用：北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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20-21高一下·江苏南通·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用定义求某角的三角函数值三角函数的化简、求值——诱导公式由cosx（型）函数的值域（最值）求参数

解题方法

定义法求三角函数值换元法求三角函数最值或值域

9 . （1）已知角α终边经过点

，求

的值；
（2）已知函数

（

），在

的最大值为

，最小值为

，求

值．

2021-03-26更新 | 150次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期期初教学质量调研(二)数学试题

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20-21高一下·江苏南通·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx(型)函数的值域求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

10 . 已知函数

，下列结论中正确的是（）

A．函数

的图象关于直线

对称；

B．函数

在区间

上是单调增函数；

C．若函数

的定义域为

，则值域为

D．函数

的图象与

的图象重合

2021-03-26更新 | 205次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期期初教学质量调研(二)数学试题

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