1 . 已知向量，函数．
(1)求函数在上的单调递减区间；
(2)若，且，求的值；
(3)将图象上所有的点向左平移个单位，然后再向上平移1个单位，最后使所有点的纵坐标变为原来的2倍，得到函数的图象，当时，方程有一解，求实数的取值范围．

2 . 已知函数（其中）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（       ）

A．函数的周期为

B．函数的图象关于对称

C．函数在区间上的最大值为2

D．直线与的图象所有交点的横坐标之和为

3 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，若，则的取值范围是______．

4 . 若定义在A上的函数和定义在B上的函数，对任意的，存在，使得（t为常数），则称与具有关系．已知函数，．
(1)若函数，，判断与是否具有关系，并说明理由；
(2)若函数，，且与具有关系，求a的最大值；
(3)若函数，，且与具有关系，求m的取值范围．

5 . 如图，在矩形中，，点分别在线段上，且，则的最小值为__________．

6 . 已知圆O的半径为1，A，B，C为圆O上三点，满足，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数为奇函数.
(1)求的值；
(2)若在上恒成立，求实数的取值范围；
(3)设，若，使得成立，求实数的取值范围.

8 . 已知，是函数（，，）的两个零点，的最小值为，且．
(1)求的解析式；
(2)求在上的值域．

9 . 已知的外接圆的圆心为，且，，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

10 . 已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数．
(1)若为的相伴特征向量，求实数m的值；
(2)记向量的相伴函数为，求当且时的值；
(3)已知，，为（1）中函数，，请问在的图象上是否存在一点P，使得，若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．