余弦函数的奇偶性练习题及答案-山东高中数学-组卷网

2024·广东·二模

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求余弦（型）函数的奇偶性辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

1 . 下列函数中，是偶函数且在

上单调递增的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-21更新 | 1397次组卷 | 2卷引用：山东省菏泽市第一中学南京路校区2024届高三下学期4月月考数学试题

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23-24高二下·山东青岛·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别求含cosx的函数的奇偶性指数函数图像应用

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

2 . 函数

的部分图像大致为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-06更新 | 835次组卷 | 4卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二下学期期初模块检测数学试卷

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23-24高一上·山东聊城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期求余弦（型）函数的奇偶性求正切（型）函数的奇偶性求正切（型）函数的周期

名校

3 . 下列函数中，既是周期函数又是偶函数的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-17更新 | 495次组卷 | 6卷引用：山东省聊城市2023-2024学年高一上学期期末教学质量抽测数学试题

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23-24高一上·山东济宁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求含sinx的函数的奇偶性求含cosx的函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

4 . 若函数

是定义在

上的任意奇函数，则下列函数一定为偶函数的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-05更新 | 143次组卷 | 3卷引用：山东省济宁市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题

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2023·河南开封·一模

多选题 | 较难(0.4) |

求cosx型三角函数的单调性求余弦（型）函数的奇偶性求余弦（型）函数的最小正周期求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

5 . 函数

的图象向左平移

个单位长度后与原图象关于

轴对称，则下列结论一定正确的是（）

A．	B．的一个周期是
C．是偶函数	D．在上单调递减

2023-12-13更新 | 969次组卷 | 3卷引用：山东省淄博市实验中学、淄博齐盛高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷

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2022高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由余弦（型）函数的奇偶性求参数求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 将函数

的图象向左平移

个单位长度，得到函数

的图象，若

具有奇偶性，则

的最小值为____________．

2024-02-25更新 | 265次组卷 | 3卷引用：山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高一上·甘肃定西·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的奇偶性由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

7 . 已知函数

的最小正周期为

，其图象关于点

对称.
(1)令

，判断函数

的奇偶性；
(2)是否存在实数

满足对任意

，任意

，使

成立.若存在，求

的取值范围；若不存在，说明理由.

2023-09-27更新 | 1218次组卷 | 11卷引用：山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（六）

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22-23高一下·山东聊城·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx(型)函数的值域求含cosx的函数的奇偶性求含cosx的函数的最小正周期

名校

解题方法

图像法求三角函数最值或值域

8 . 已知函数

，以下结论正确的是（）

A．它是周期为

的周期函数

B．它是偶函数

C．它在

这个区间有且只有1个零点

D．它的值域为

2023-08-10更新 | 246次组卷 | 2卷引用：山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·山东淄博·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数求cosx型三角函数的单调性求余弦（型）函数的奇偶性由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

9 . 设

，若

，且

的最小正周期大于

，则下列结论正确的是（）

A．当

时，

取最大值

B．

的最小正周期为

C．

是偶函数

D．

在

上单调递增

2023-07-15更新 | 188次组卷 | 1卷引用：山东省淄博市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·山东聊城·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用余弦函数的单调性求参数求余弦（型）函数的奇偶性求图象变化前（后）的解析式求函数零点或方程根的个数

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

10 . 将函数

的图象向左平移

个单位长度后得到函数

的图象，且

，则下列结论中不正确的是（）

A．为偶函数	B．
C．当时，在上恰有2个零点	D．若在上单调递减，则

2023-07-14更新 | 844次组卷 | 4卷引用：山东省聊城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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