余弦函数的奇偶性练习题及答案-淄博高中数学-组卷网

23-24高一上·山东淄博·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用余弦函数的单调性求参数由余弦（型）函数的奇偶性求参数复合函数的值域

解题方法

利用函数奇偶性求参数值换元法求三角函数最值或值域

1 . 已知函数

（

），满足函数

是奇函数．
(1)求函数

，

的值域；
(2)函数

在区间

和

上均单调递增，求实数a的取值范围．

2024-02-01更新 | 233次组卷 | 1卷引用：山东省淄博市2023-2024学年高一上学期期末质量监检测数学试卷

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23-24高一上·浙江·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别求含cosx的函数的奇偶性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

2 . 函数

在

内的大致图像为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-16更新 | 568次组卷 | 3卷引用：山东省淄博市第七中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题

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2023·河南开封·一模

多选题 | 较难(0.4) |

求cosx型三角函数的单调性求余弦（型）函数的奇偶性求余弦（型）函数的最小正周期求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

3 . 函数

的图象向左平移

个单位长度后与原图象关于

轴对称，则下列结论一定正确的是（）

A．	B．的一个周期是
C．是偶函数	D．在上单调递减

2023-12-13更新 | 981次组卷 | 3卷引用：山东省淄博市实验中学、淄博齐盛高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷

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2022高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由余弦（型）函数的奇偶性求参数求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 将函数

的图象向左平移

个单位长度，得到函数

的图象，若

具有奇偶性，则

的最小值为____________．

2024-02-25更新 | 266次组卷 | 3卷引用：山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高一下·山东淄博·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数求cosx型三角函数的单调性求余弦（型）函数的奇偶性由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

5 . 设

，若

，且

的最小正周期大于

，则下列结论正确的是（）

A．当

时，

取最大值

B．

的最小正周期为

C．

是偶函数

D．

在

上单调递增

2023-07-15更新 | 201次组卷 | 1卷引用：山东省淄博市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·山东淄博·期中

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求余弦（型）函数的奇偶性三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 已知函数

的图象为C，则下列结论正确的是（）

A．图象C关于直线

对称

B．函数

在

单调递减

C．

为偶函数

D．若方程

在区间

有两个实根，则

2023-05-14更新 | 470次组卷 | 1卷引用：山东省淄博市淄博实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2022·山东淄博·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求余弦（型）函数的奇偶性由图象确定正（余）弦型函数解析式三角函数图象的综合应用求sinx型三角函数的单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 已知函数

的部分图像如图所示，则（）

A．

B．

C．

是奇函数

D．

在区间

上单调递减

2022-05-03更新 | 468次组卷 | 2卷引用：山东省淄博市部分学校2022届高三阶段性诊断考试（4月）二模数学试题

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21-22高一上·山东淄博·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求含cosx的函数的奇偶性求函数零点或方程根的个数

解题方法

利用函数解析式选择图像

8 . 函数

部分图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-23更新 | 584次组卷 | 1卷引用：山东省淄博市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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2011·辽宁·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求指数函数在区间内的值域求含sinx的函数的奇偶性求含cosx的函数的奇偶性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

9 . 四个函数：①

；②

；③

；④

的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（）

A．④①②③

B．①④②③

C．③④②①

D．①④③②

2020-11-07更新 | 2111次组卷 | 80卷引用：山东省淄博市部分学校2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题

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17-18高三上·河北邢台·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断对数函数图象的应用求余弦（型）函数的奇偶性

名校

10 . 下列函数中，既是偶函数又在区间

上为增函数的是

A．

B．

C．

D．

2017-10-08更新 | 324次组卷 | 3卷引用：山东省淄博市临淄中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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