余弦函数的奇偶性练习题及答案-辽宁高中数学期中-组卷网

22-23高一下·辽宁·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数求余弦（型）函数的奇偶性

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知函数

图象的一个对称中心是

，且

，则以下结论正确的是（）

A．的最小正周期为	B．为偶函数
C．在上的最小值为	D．若，则

2023-05-20更新 | 801次组卷 | 4卷引用：辽宁省辽东区域教育科研共同体2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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21-22高一下·辽宁沈阳·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由余弦（型）函数的奇偶性求参数

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值开放性试题

2 . 若

是奇函数，则常数

的一个取值为___________.

2022-05-07更新 | 775次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市部分学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题

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20-21高二下·辽宁大连·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用余弦函数的单调性求参数求余弦（型）函数的奇偶性正、余弦型三角函数图象的应用求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 将函数

的图像向右平移

个单位长度后，得到函数

的图像，且

，则下列说法正确的是（）

A．

为奇函数

B．当

时，

在

上有4个零点

C．

D．若

在

上单调递增，则

的最大值是5

2021-08-14更新 | 256次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市普兰店区第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别求含cosx的函数的奇偶性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

4 . 函数

在

上的大致图象为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-31更新 | 1409次组卷 | 6卷引用：辽宁省大连育明高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高三上·辽宁抚顺·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由终边或终边上的点求三角函数值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求余弦（型）函数的奇偶性

名校

5 . 已知点

是角

终边上的一点，则（）

A．函数

的对称轴方程为

B．函数

的对称轴方程为

C．函数

是奇函数

D．函数

是偶函数

2020-11-29更新 | 665次组卷 | 5卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2020-2021学年高三第一学期期中考试数学试题

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19-20高一下·辽宁·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用求余弦（型）函数的奇偶性求含tanx的函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性

6 . 下列函数中，既是偶函数，又在

上单调递增的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-10更新 | 751次组卷 | 4卷引用：辽宁省协作校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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2020·山东潍坊·二模

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）求含cosx的函数的奇偶性

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

7 . 在单位圆O：x²+y²＝1上任取一点P（x，y），圆O与x轴正向的交点是A，设将OA绕原点O旋转到OP所成的角为θ，记x，y关于θ的表达式分别为x＝f（θ），y＝g（θ），则下列说法正确的是（　　）

A．x＝f（θ）是偶函数，y＝g（θ）是奇函数

B．x＝f（θ）在

为增函数，y＝g（θ）在

为减函数

C．f（θ）+g（θ）≥1对于

恒成立

D．函数t＝2f（θ）+g（2θ）的最大值为

2020-06-05更新 | 824次组卷 | 9卷引用：辽宁省六校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题

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19-20高一下·辽宁沈阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求余弦（型）函数的奇偶性求正切（型）函数的对称中心二倍角的余弦公式正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心边角转化

8 . 下列说法正确的有（）个
①函数

是奇函数；②函数

关于点

对称；
③函数

的最小值是

；④

中，若

，则一定有

；

A．1

B．2

C．3

D．4

2020-05-16更新 | 185次组卷 | 1卷引用：辽宁省沈阳市实验中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试卷

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19-20高三上·山东青岛·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求余弦（型）函数的奇偶性求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心二倍角的余弦公式

名校

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

9 . 已知函数

，下列命题中的真命题有（）

A．

，

为奇函数

B．

，

对

恒成立

C．

，

，若

，则

的最小值为

D．

，

，若

，则

2020-02-23更新 | 1326次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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2016·浙江·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期求余弦（型）函数的奇偶性

真题名校

10 . 设函数

，则

的最小正周期

A．与b有关，且与c有关

B．与b有关，但与c无关

C．与b无关，且与c无关

D．与b无关，但与c有关

2016-12-04更新 | 2403次组卷 | 21卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷

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