余弦函数的奇偶性练习题及答案-江苏高中数学期中-组卷网

22-23高一下·江苏连云港·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求余弦（型）函数的奇偶性求cosx（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 已知函数

，则下列选项正确的是（）

A．函数

的最小正周期为

B．点

是函数

图象的一个对称中心

C．将函数

图象向左平移

个单位长度，所得到的函数为奇函数

D．函数

在区间

上单调递减.

2023-04-20更新 | 341次组卷 | 1卷引用：江苏省连云港市锦屏高级中学等四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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22-23高一下·江苏南京·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求余弦（型）函数的奇偶性二倍角的余弦公式

名校

2 . 函数

，试判断函数的奇偶性及最大值（）

A．奇函数，最大值为2	B．偶函数，最大值为2
C．奇函数，最大值为	D．偶函数，最大值为

2023-04-18更新 | 283次组卷 | 1卷引用：江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高三上·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由正弦（型）函数的周期性求值利用正弦函数的对称性求参数求含cosx的函数的奇偶性

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 已知函数

的最小正周期

满足

，且

，是

的一个对称中心，则（）

A．	B．的值域是
C．是的一条对称轴	D．是偶函数

2022-12-06更新 | 457次组卷 | 1卷引用：江苏省南通市2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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21-22高三上·安徽·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求含cosx的函数的奇偶性二倍角的余弦公式求含sinx（型）的二次式的最值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 已知函数

，

.
(1)证明函数

为偶函数，并求出其最大值；
(2)求函数

在

上单调递增区间.

2022-02-08更新 | 440次组卷 | 2卷引用：江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高三上·江苏盐城·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的奇偶性求含sinx的函数的最小正周期求cosx(型)函数的值域求余弦（型）函数的奇偶性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 已知函数

，下列说法正确的有（）

A．函数是偶函数	B．函数的最小正周期为2π
C．函数的值域为	D．函数图象的相邻两对称轴间的距离为

2021-12-10更新 | 1568次组卷 | 4卷引用：江苏省盐城市2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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21-22高三上·江苏南通·期中

单选题 | 容易(0.94) |

诱导公式二、三、四求含sinx的函数的奇偶性求余弦（型）函数的奇偶性根据函数图象选择解析式

6 . 已知函数

的部分图象如图所示，则函数

的解析式可能是（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-07更新 | 676次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三上学期期中教学质量调研数学试题

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21-22高三上·江苏南通·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求含cosx的函数的单调性求余弦（型）函数的奇偶性由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

7 . 已知函数

（

，

）的部分图象如图所示，将函数

的图象向左平移

个单位长度后得到

的图象，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．函数

为奇函数

D．函数

在区间

上单调递减

2021-12-06更新 | 1524次组卷 | 7卷引用：江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三上学期期中教学质量调研数学试题

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21-22高三上·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用求含cosx的函数的奇偶性求sinx型三角函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）

8 . 关于函数

有下述四个结论，则（）

A．是偶函数	B．的最小值为
C．在上有4个零点	D．在区间单调递增

2021-11-17更新 | 1680次组卷 | 11卷引用：江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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21-22高三上·江苏苏州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别余弦函数图象的应用求余弦（型）函数的奇偶性

名校

9 . 函数

，则它的图像大致是（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-21更新 | 530次组卷 | 3卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题

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20-21高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求余弦（型）函数的奇偶性求cosx（型）函数的对称轴及对称中心辅助角公式

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

10 . 设函数

，则

（）

A．最大值为2	B．是偶函数
C．图象关于点对称	D．在区间上单调递增

2021-05-29更新 | 1070次组卷 | 2卷引用：江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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