余弦函数的对称性练习题及答案-2021年全国高中数学-组卷网

20-21高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

求cosx型三角函数的单调性求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

1 . 设函数，则下列结论正确的是（）

A．的一个周期为	B．的图像关于直线对称
C．的一个零点为	D．在单调递减

2023-10-10更新 | 1319次组卷 | 14卷引用：广东省汕尾市海丰县2020-2021学年高一下学期调研数学试题

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19-20高一下·安徽亳州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数值求自变量或参数余弦函数图象的应用求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

2 . 已知函数

．
(1)求函数

图像的对称中心以及函数的单调递减区间；
(2)若

，

，求角

的大小．

2023-08-07更新 | 495次组卷 | 7卷引用：专题7.3 三角函数的图象与性质（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）

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2014·浙江嘉兴·一模

单选题 | 适中(0.65) |

余弦函数图象的应用利用cosx（型）函数的对称性求参数等比中项的应用

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值数形结合思想

3 . 已知函数

，

，若方程

有三个不同的实数根，且三个根从小到大依次成等比数列，则实数

的值可能是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-24更新 | 316次组卷 | 8卷引用：5.2余弦函数的图象与性质再认识课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册

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20-21高一下·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值利用cosx（型）函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 已知函数

的图象的一个对称中心为

，则下列说法正确的是（）

A．直线

是函数

的图象的一条对称轴

B．函数

在

上单调递减

C．函数

的图象向右平移

个单位可得到

的图象

D．函数

在

上的最小值为－1

2023-04-17更新 | 435次组卷 | 1卷引用：第4章三角恒等变换单元测试题 2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

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21-22高一上·全国·课前预习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含cosx的函数的单调性求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

5 . 已知函数

.
(1)求函数的周期；
(2)求函数的对称轴与对称轴中心；
(3)求函数的单调区间.

2022-03-13更新 | 729次组卷 | 1卷引用：5.4.2正弦函数、余弦函数的性质（基础知识+基本题型）--【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

零点存在性定理的应用根据函数零点的个数求参数范围利用cosx（型）函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题函数与方程思想

6 . 若方程x² +2x+m² +3m = mcos(x+1) + 7有且仅有1个实数根，则实数m的值为（）

A．2

B．-2

C．4

D．-4

2022-02-21更新 | 1694次组卷 | 8卷引用：普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（三）

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2021高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

7 . 如图是函数

的部分图象，则下列结论正确的有（）

A．

的最小正周期为

B．图象关于

对称

C．

D．

的图象向右平移

个单位，可以得到

的图象

2022-02-14更新 | 825次组卷 | 4卷引用：专题5.9 三角函数综合练习（一）-2022届高三数学一轮复习精讲精练

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围 cosx（型）函数对称性的其他应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

8 . 已知函数

关于x的方程

在

上有四个不同的解

，

，且

．若

恒成立，则实数k的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-31更新 | 1598次组卷 | 6卷引用：2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（四）

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21-22高一·全国·课前预习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求cosx(型)函数的值域求cosx（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

9 . 关于函数

有以下结论：
①函数

的值域是

；
②点

是函数

的图象的一个对称中心；
③直线

是函数

的图象的一条对称轴；
④将函数

的图象向右平移

个单位长度后，与所得图象对应的函数是偶函数．
其中，所有正确结论的序号是________．

2021-12-29更新 | 678次组卷 | 2卷引用：【导学案】《第五章三角函数》本章小结-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）

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21-22高一·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

10 . (多选)对于函数

，下列说法正确的是（）

A．

的图象是由

的图象向右平移

个单位长度而得到的

B．

的图象过点

C．

的图象关于点

对称

D．

的图象关于直线

对称

2021-12-28更新 | 410次组卷 | 3卷引用：【课时作业】第2课时函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质及应用-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）

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