1 . 已知函数
的振幅为2，最小正周期为
，且其恰满足条件①②③的两个条件：①初相为
；②图象的一个最高点为
；③图象与
轴的交点为
.
(1)求函数
的单调递减区间；
(2)若在
上单调递增，求
的取值范围.
的振幅为2，最小正周期为，且其恰满足条件①②③的两个条件：①初相为；②图象的一个最高点为；③图象与轴的交点为.(1)求函数
的单调递减区间；(2)若
在上单调递增，求的取值范围.
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2 . 已知函数
的部分图象如图所示．
(1)直接写出
的值；
(2)再从条件①、条件②中选择一个作为已知，求函数
的解析式；
(3)在（2）的条件下，若函数在区间
上恰有1个零点，求实数的取值范围．
条件①：当
时，函数
取得最小值；
条件②：
为函数的一个零点．
的部分图象如图所示．(1)直接写出
的值；(2)再从条件①、条件②中选择一个作为已知，求函数
的解析式；(3)在（2）的条件下，若函数
在区间上恰有1个零点，求实数的取值范围．条件①：当
时，函数取得最小值；条件②：
为函数的一个零点．
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解题方法
3 . 已知函数
（
，
，
）的部分图象如图所示．
(1)求
的解析式及单调递减区间；
(2)当
时，求的最小值及此时x的值．
（，，）的部分图象如图所示．(1)求
的解析式及单调递减区间；(2)当
时，求的最小值及此时x的值．
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4 . 设函数
，且
．
(1)求的值；
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在，求的值及的零点．
条件①：是奇函数；
条件②：图象的两条相邻对称轴之间的距离是；
条件③：在区间
上单调递增，在区间
上单调递减．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得
分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
，且．(1)求
的值；(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数
存在，求的值及的零点．条件①：
是奇函数；条件②：
图象的两条相邻对称轴之间的距离是；条件③：
在区间上单调递增，在区间上单调递减．注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得
分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
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名校
5 . 已知函数
的部分图象如图所示，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-20更新
|
554次组卷
|
3卷引用：北京市朝阳区2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
北京市朝阳区2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题北京市北师大附中平谷第一分校2023-2024学年高一下学期2月开学测试数学试题（已下线）7.3.2 正弦型函数的性质与图象（1）-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
6 . 已知函数
（其中，，
）的部分图象如图所示，则下列结论正确序号有______ .
①
为奇函数；
②函数的图象关于点
对称；
③在
上单调递增；
④若函数
在
上没有零点，则
.
（其中，，）的部分图象如图所示，则下列结论正确序号有①
为奇函数；②函数
的图象关于点对称；③
在上单调递增；④若函数
在上没有零点，则.
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名校
7 . 函数
的部分图像如图所示，则，
的值分别是（ ）
的部分图像如图所示，则，的值分别是（ ） A．2， | B．2， | C．2， | D．4， |
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2024-01-10更新
|
1250次组卷
|
10卷引用：北京市十一学校2022-2023学年高一上学期国际部AP项目Pre-Cal-Honors期末考试数学试题
北京市十一学校2022-2023学年高一上学期国际部AP项目Pre-Cal-Honors期末考试数学试题（已下线）5.6 函数y=Asin(ωx+φ)-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.6 函数y=Asin(ωx+φ)精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）7.3 三角函数的图象和性质（十六大题型）（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第7章 三角函数 章末题型归纳总结（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）江苏省泰州市兴化市楚水实验学校2023-2024学年高一上学期期末适应性考试数学试题（已下线）【第二练】5.6.1匀速圆周运动的数学模型＋5.6.2函数的图象（已下线）7.3.2 正弦型函数的性质与图象（1）-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）热点3-2 三角函数的图象与性质（10题型+满分技巧+限时检测）-1
8 . 已知函数
．的最大值为
；图象的相邻两条对称轴之间的距离为
．
(1)求的解析式；
(2)设
，求函数
在
上的单调递增区间．
．的最大值为；图象的相邻两条对称轴之间的距离为．(1)求
的解析式；(2)设
，求函数在上的单调递增区间．
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2024-02-28更新
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395次组卷
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2卷引用：北京市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
9 . 海洋中的波动是海水的重要运动形式之一．在外力的作用下，海水质点离开其平衡位置做周期性或准周期性的运动，由于流体的连续性，必然带动其邻近质点，从而导致其运动状态在空间的传播．（节选自《海洋科学导论》冯士筰 李风岐 李少菁 主编高等教育出版社）某校海洋研学小组的同学为了研究海水质点在竖直方向上的运动情况，通过数据采集和分析，同学们发现海水质点在某一时间段相对于海平面的位移（米）与时间
（秒）的关系近似满足
，其中常数
．经测定，在
秒时该质点第一次到达波峰，在
秒时该质点第三次到达波峰．在
时，该质点相对于海平面的位移不低于0.5米的总时长为（ ）
（米）与时间（秒）的关系近似满足，其中常数．经测定，在秒时该质点第一次到达波峰，在秒时该质点第三次到达波峰．在时，该质点相对于海平面的位移不低于0.5米的总时长为（ ）A． 秒 | B．2秒 | C． 秒 | D．3秒 |
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2023-07-16更新
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688次组卷
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7卷引用：北京市海淀区2022-2023学年高一下学期期末练习数学试题
北京市海淀区2022-2023学年高一下学期期末练习数学试题（已下线）模块一 专题2 函数的应用（人教A）2（已下线）7.4 三角函数应用（五大题型）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第7章 三角函数 章末题型归纳总结（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）江苏省泰州市兴化市楚水实验学校2023-2024学年高一上学期期末适应性考试数学试题（已下线）【第三练】5.7三角函数的应用（已下线）第十一章 数学建模（高三一轮）
10 . 将图（1）所示的摩天轮抽象成图（2）所示的平面图形．已知摩天轮的半径为40米，其中心点
距地面45米，摩天轮按逆时针方向匀速转动，每24分钟转一圈．摩天轮上一点
距离地面的高度为
（单位：米），若从摩天轮的最低点处开始转动，则与转动时间（单位：分钟）之间的关系为
．
，，，
的值；
(2)摩天轮转动8分钟后，求点距离地面的高度；
(3)在摩天轮转动一圈内，求点距离地面的高度超过65米的时长．
距地面45米，摩天轮按逆时针方向匀速转动，每24分钟转一圈．摩天轮上一点距离地面的高度为（单位：米），若从摩天轮的最低点处开始转动，则与转动时间（单位：分钟）之间的关系为．
，，，的值；(2)摩天轮转动8分钟后，求点
距离地面的高度；(3)在摩天轮转动一圈内，求点
距离地面的高度超过65米的时长．
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2023-05-13更新
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594次组卷
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3卷引用：北京市房山区2022-2023学年高一下学期期中学业水平调研数学试题
北京市房山区2022-2023学年高一下学期期中学业水平调研数学试题（已下线）7.4 三角函数应用（五大题型）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题
