1 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的解析式；
(2)求的单调递增区间；
(3)若存在，使得，求的取值范围.

2 . 已知函数，函数图象关于对称，且函数图象上相邻的最高点与最低点之间的距离为4．
(1)求，的值；
(2)求函数的单调增区间；
(3)若方程在有两个根，求的取值范围．

3 . 已知函数（其中）的部分图像如图所示，将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象．
   
(1)求与的解析式；
(2)令，求方程在区间内的所有实数解的和．

4 . 如图，某公园摩天轮的半径为，圆心距地面的高度为，摩天轮做匀速转动，每转一圈，摩天轮上的点的起始位置在最低点处．
   
(1)已知在时刻（单位：）时点P距离地面的高度（其中，，），求函数解析式及时点P距离地面的高度；
(2)当点P距离地面及以上时，可以看到公园的全貌，若游客可以在上面游玩，则游客在游玩过程中共有多少时间可以看到公园的全貌？

5 . 已知的部分图象如图所示，两点是与轴的交点，为该部分图像上一点，且的最大值为4；

   

(1)求的解析式；
(2)将图像向左平移个单位得到的图像，设在上有三个不同的实数根，求的值.

7 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)求的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度得到曲线，把上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍，得到函数的图象，若关于的方程在上有两个不同的实数解，求实数的取值范围及的值．

8 . 函数的部分图像如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)求在上的单调递减区间及对称轴．

9 . 青岛第一海水浴场位于汇泉湾畔，拥有长580米，宽40余米的沙滩，是亚洲最大的海水浴场．这里三面环山，绿树丛花，现代的高层建筑与传统的别墅巧妙地结合在一起，景色非常秀丽．海湾内水清波小，滩平坡缓，沙质细软，自然条件极为优越．已知海湾内海浪的高度（米）是时间（）（单位：小时）的函数，记作．下表是某日各时刻记录的浪高数据：

	0	3	6	9	12	15	18	21	24
	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5	1.0	0.5	0.99	1.5

经长期观测，的图像可以近似地看成是函数的图像．
(1)根据以上数据，求函数的最小正周期，振幅A及函数表达式；
(2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内从上午8：00至晚上20：00之间，哪段时间可对冲浪爱好者开放？

10 . 已知函数，其图象相邻的两个对称中心之间的距离为．
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，试讨论在,上的单调性．