三角函数图象的综合应用练习题及答案-江西高中数学开学考试-组卷网

23-24高一上·广东汕头·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式三角函数图象的综合应用求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 函数

的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A．函数

的图象可由函数

向左平移

个长度单位得到

B．

是函数

图象的一条对称轴

C．若

，则

的最小值为

D．方程

在区间

上只有一个根时，实数a的取值范围为

2024-02-04更新 | 1078次组卷 | 5卷引用：江西省宜春市宜春中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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23-24高三上·江西南昌·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用余弦函数的单调性求参数由cosx（型）函数的值域（最值）求参数三角函数图象的综合应用

名校

2 . 已知函数

在区间

上有且只有2个零点，则ω的取值范围是_________.

2023-08-21更新 | 792次组卷 | 4卷引用：江西省南昌市第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题

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22-23高一下·江西上饶·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系三角函数图象的综合应用二倍角的余弦公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题分类与整合思想

3 . 已知函数

.
(1)求函数

的单调递增区间；
(2)若

，存在

，对任意

，有

恒成立，求

的最小值；
(3)若函数

在

内恰有2023个零点，求

与

的值.

2023-07-16更新 | 1365次组卷 | 8卷引用：江西省都昌县第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题

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22-23高一下·湖南长沙·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角函数图象的综合应用

名校

4 . 已知

（

）满足

，

，且

在

上单调，则

的最大值为________.

2023-07-15更新 | 799次组卷 | 4卷引用：江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题

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22-23高一下·江西上饶·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角函数图象的综合应用

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

5 . 已知函数

恰有3个零点，则

的取值范围为__________.

2023-03-14更新 | 823次组卷 | 4卷引用：江西省南昌市新建区第二中学2023-2024学年高一上学期“新星计划”体验营开学考试数学试题

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22-23高二上·江西宜春·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围由图象确定正（余）弦型函数解析式三角函数图象的综合应用

名校

解题方法

五点法求三角函数解析式利用函数的交点(交点个数)求参数

6 . 已知函数

部分图象如图所示．

(1)求函数

的解析式．
(2)设函数

在区间

上有两个不同的零点

，求

．

2022-11-21更新 | 626次组卷 | 3卷引用：江西省丰城市第九中学2022-2023学年高二上学期入学质量检测数学试题

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22-23高三上·吉林通化·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围 cosx（型）函数对称性的其他应用三角函数图象的综合应用

名校

7 . 已知函数

，若

在

上没有零点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-26更新 | 1379次组卷 | 3卷引用：江西省瑞金市第二中学2023届高三上学期开学考数学（文）试题

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2022·安徽·三模

单选题 | 较易(0.85) |

诱导公式五、六三角函数图象的综合应用求图象变化前（后）的解析式

名校

8 . 若将函数

的图像向右平移

个单位长度后，与函数

的图像重合，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-26更新 | 1506次组卷 | 7卷引用：江西省金溪县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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21-22高一下·湖南长沙·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求余弦（型）函数的奇偶性三角函数图象的综合应用二倍角的余弦公式

名校

解题方法

函数与方程思想数形结合思想

9 . 已知函数

，则下列结论正确的有（）

A．

为偶函数

B．

的最小值为

C．

在

上共有4个零点

D．

在区间

上单调递减

2022-04-23更新 | 437次组卷 | 2卷引用：江西省丰城市第九中学2022-2023学年高二上学期入学质量检测数学试题

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21-22高三上·江苏无锡·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断含绝对值的正弦函数的图象三角函数图象的综合应用求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 已知函数

，下列叙述正确的有（）

A．的周期为2π；	B．是偶函数；
C．在区间上单调递减；	D．x₁，x₂∈R，

2021-12-12更新 | 1880次组卷 | 11卷引用：江西省九校2024届新高三上学期联合考试数学试题

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