1 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若关于x的方程在上恰有一解，求实数m的取值范围．

2 . 已知函数（，）.已知的最大值为1，且的相邻两条对称轴之间的距离为
(1)求函数的解析式及在的单调递增区间；
(2)若将函数图象上的点纵坐标不变，横坐标变为原来的，再向右平移单位，得到函数的图象，若在区间上的最小值为，求m的最大值.

3 . 将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象．
(1)若为奇函数，求的值；
(2)若在上单调递减，求的取值范围．

4 . 函数的部分图象如图所示．
   
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象先向右平移个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程在上有两个不等实根，求实数的取值范围，并求的值．

5 . 已知函数的部分图像如图所示，且，的面积等于.

(1)求函数的解析式；
(2)将图像上所有的点向左平移个单位长度，得到函数的图像，若对于任意的，当时，恒成立，求实数的最大值.

6 . 已知函数的部分图象如图所示，矩形的面积为．

(1)求的最小正周期和单调递增区间．
(2)先将的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩小为原来的，最后得到函数的图象．若关于的方程在区间上仅有3个实根，求实数的取值范围．

7 . 已知函数，．
(1)对任意的，函数都在上单调递增，求正实数的最大值；
(2)在满足（1）的条件下，若方程在区间上有解，求实数的取值范围．

8 . 函数在区间单调，其中ω为正整数，，且．
(1)求图象的一条对称轴；
(2)，求．

9 . 已知函数，，．
(1)当，时，
①求的单调递增区间
②当时，关于的方程恰有个不同的实数根，求的取值范围．
(2)函数，是的零点，直线是图象的对称轴，且在上单调，求的最大值.

10 . 已知函数．
(1)求的最小正周期及其对称轴方程；
(2)设函数，其中常数．若函数在区间上是增函数，求的最大值．