1 . 如图，某公园有一块扇形人工湖OAB，其中，千米，为了增加人工湖的观赏性，政府计划在人工湖上建造两个观景区，其中荷花池观景区的形状为矩形，喷泉观景区的形状为，且C在OB上，D在OA上，P在上，记．

   

(1)试用θ分别表示矩形和的面积；
(2)若在PD的位置架起一座观景桥，已知建造观景桥的费用为每千米8万元（包含桥的宽度费用），建造喷泉观景区的费用为每平方千米16万元，建造荷花池的总费用为6万元．求当θ为多少时，建造该观景区总费用最低，并求出其最低费用．

2 . 已知函数的最小正周期为，且关于对称．
(1)求函数的解析式，并求其对称中心；
(2)若存在，使得，求的取值范围．

3 . 将函数的图象向右平移个单位长度，再将得到的曲线上所有点的横坐标变为原来的（），纵坐标不变，得到函数的图象，若在上有且仅有两个不同实数满足，则的取值可以是（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

4 . 在校园美化､改造活动中，要在半径为，圆心角为的扇形空地的内部修建一矩形观赛场地，如图所示.取的中点，记.

(1)写出矩形的面积与角的函数关系式；
(2)求当角为何值时，矩形的面积最大？并求出最大面积.

5 . 已知函数的最小正周期为．
(1)求的值；
(2)求函数单调递减区间；
(3)求在区间上的最值．

6 . 已知函数的初相为，则下列结论正确的是（       ）

A．的图象关于直线对称

B．函数的一个单调递减区间为

C．若把函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则为偶函数

D．若函数在区间上的值域为

7 . 已知函数，为奇函数，则（       ）

A．在区间上单调递减

B．在上的最大值为

C．的图象关于直线对称

D．将的图象向左平移个单位长度可得的图象

8 . 已知函数，．
(1)求的单调递增区间；
(2)求在区间内的最小值及此时对应的x值．

9 . 设函数的图像上一个最高点，离最近的一个对称中心．
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再将所得函数图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，求函数的单调减区间；
(3)求函数在闭区间内的最大值以及此时对应的的值．

10 . 已知扇形AOB的半径为1，，点C在弧AB上运动，，下列说法正确的有（    ）

A．当C位于A点时，的值最小	B．当C位于B点时，的值最大
C．的取值范围为	D．的取值范围