1 . 某学校校园内有一个扇形空地AOB（），该扇形的周长为，面积为，现要在扇形空地AOB内部修建一矩形运动场馆CDEF，如图所示.

(1)求扇形空地AOB的半径和圆心角；
(2)取CD的中点M，记.
（i）写出运动场馆的面积S与角的函数关系式；
（ii）求当角为何值时，运动场馆的面积最大？并求出最大面积.

2 . 如图为函数的部分图象．

       

(1)求函数解析式和单调递增区间；
(2)若将的图像向右平移个单位，然后再将横坐标压缩为原来的倍得到图像，求函数在区间 上的最大值和最小值.

3 . 在中，．P为所在平面内的动点，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 关于函数f（x）=有如下四个命题：
①f（x）的图象关于y轴对称．
②f（x）的图象关于原点对称．
③f（x）的图象关于直线x=对称．
④f（x）的最小值为2．
其中所有真命题的序号是__________．

5 . 已知函数．
（1）求函数在区间上的最小值；
（2）若，，求的值；
（3）若函数在区间上是单调递增函数，求正数的取值范围．

6 . 已知函数，在上最大值为1，求实数的值.

7 . 已知函数.
（I）求f(x)的最小正周期；
（II）求证：当时，．

8 . （
已知函数.
（I）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；
（II）若,求的值.