2022·全国·模拟预测
名校
1 . 已知
，
，
是互不相等的非零向量，其中，是互相垂直的单位向量，
，记
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，是互不相等的非零向量，其中，是互相垂直的单位向量，，记，，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则O，A，B，C四点在同一个圆上 |
B．若，则 的最大值为2 |
C．若 ，则 的最大值为 |
D．若，则 的最小值为 |
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2022-12-05更新
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1110次组卷
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4卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（九）
（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（九）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知正
的边长为
，内切圆圆心为
，点
满足
.
（1）求证：
为定值；
（2）把三个实数
，
，
的最小值记为
，b，c}，若
，求
的取值范围；
（3）若
，
，求当
取最大值时，
的值.
的边长为，内切圆圆心为，点满足.（1）求证：
为定值；（2）把三个实数
，，的最小值记为，b，c}，若，求的取值范围；（3）若
，，求当取最大值时，的值.
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2021-08-26更新
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1597次组卷
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4卷引用：浙江省温州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）求函数
的最小正周期；
（2）常数
，若函数
在区间
上是增函数，求
的取值范围；
（3）若函数
在
的最大值为2，求实数的值.
.（1）求函数
的最小正周期；（2）常数
，若函数在区间上是增函数，求的取值范围；（3）若函数
在的最大值为2，求实数的值.
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2018-07-08更新
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3388次组卷
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5卷引用：【全国市级联考】广西桂林市2017-2018学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
4 . 已知函数
的图象过点
，
，
．
（1）求，
的值；
（2）若
，且
，求
的值；
（3）若
在
上恒成立，求实数的取值范围.
的图象过点，，．（1）求
，的值；（2）若
，且，求的值；（3）若
在上恒成立，求实数的取值范围.
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2019-09-12更新
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2354次组卷
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2卷引用：广东省珠海市2018-2019学年高一第二学期期末质量监测数学试题
19-20高三下·北京·阶段练习
名校
5 . 现给出三个条件：①函数
的图象关于直线
对称；②函数的图象关于点
对称；③函数的图象上相邻两个最高点的距离为
.从中选出两个条件补充在下面的问题中，并以此为依据求解问题.
已知函数
（，
），_____，_____.求函数在区间
上的最大值和最小值.
的图象关于直线对称；②函数的图象关于点对称；③函数的图象上相邻两个最高点的距离为.从中选出两个条件补充在下面的问题中，并以此为依据求解问题.已知函数
（，），_____，_____.求函数在区间上的最大值和最小值.
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解题方法
6 . 已知函数
为的导函数.
(1)求在
上的极值；
(2)记
为在
上第一个极值点，若
，且
，求
的值（
表示不超过
的最大整数）；
(3)设
，求证：
.
为的导函数.(1)求
在上的极值；(2)记
为在上第一个极值点，若，且，求的值（表示不超过的最大整数）；(3)设
，求证：.
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解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，侧面
底面，
是边长为
的等边三角形，点
分别为侧棱
上的动点，记
，则
的最小值的取值范围是_________ .
中，底面是矩形，侧面底面，是边长为的等边三角形，点分别为侧棱上的动点，记，则的最小值的取值范围是
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名校
解题方法
8 . 函数
是定义在实数集上的奇函数，则实数
_________ ；对于任意
，关于的不等式
在
上有解；则实数
的取值范围为_________ ．
是定义在实数集上的奇函数，则实数，关于的不等式在上有解；则实数的取值范围为
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名校
解题方法
9 . 对于函数
，
与常数，若存在 
使得
成立，则称函数与是“靠近函数”.
（1）设函数
，
，判断与是否为“1靠近函数”，并说明理由；
（2）若函数
与
为“1靠近函数”，求实数的取值范围.
，与常数，若使得成立，则称函数与是“靠近函数”.（1）设函数
，，判断与是否为“1靠近函数”，并说明理由；（2）若函数
与为“1靠近函数”，求实数的取值范围.
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2020-02-14更新
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1344次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学2017-2018学年高一上学期期末数学试题
10 . 已知
，给出下列命题：①的图象关于点
对称；②的值域为
；③在区间
上有33个零点；④若方程
在区间
有4个不同的解
，其中
，则
的取值范围是
.其中所有正确命题的序号为__________ .
，给出下列命题：①的图象关于点对称；②的值域为；③在区间上有33个零点；④若方程在区间有4个不同的解，其中，则的取值范围是.其中所有正确命题的序号为
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