1 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和单调增区间；
(2)求证：当时，恒有.

2 . 函数 的值域是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 由于2020年1月份国内疫情爆发，餐饮业受到重大影响，目前各地的复工复产工作在逐步推进，居民生活也逐步恢复正常．李克强总理在考察山东烟台一处老旧小区时提到，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，也是中国的商机．某商场经营者王某准备在商场门前“摆地摊”，经营“冷饮与小吃”生意．已知该商场门前是一块扇形区域，拟对这块扇形空地进行改造．如图所示，平行四边形区域为顾客的休息区域，阴影区域为“摆地摊”区域，点P在弧上，点M和点N分别在线段和线段上，且米，．记．

(1)当时，求；
(2)请写出顾客的休息区域的面积关于的函数关系式，并求当为何值时，取得最大值．

4 . 对于函数，给出下列选项其中正确的是（       ）

A．的图象关于点对称	B．的最小正周期为
C．在区间上单调递增	D．时，的值域为

5 . 在中，分别为内角所对的边，且满足．

（1）求角的大小；
（2）若，在边上分别取两点，将沿直线折叠，使顶点正好落在边上，求线段长度的最小值．

6 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和单调递增区间；
(2)求在区间上的最大值和最小值.

7 . 已知函数的部分图象如图所示，且相邻的两个最值点间的距离为.

（1）求函数的解析式；
（2）若将函数图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变）得到函数的图象，关于的不等式在上有解，求实数的取值范围.

8 . 已知函数，
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在上的值域.

9 . 若函数在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意，，…，都有，若函数在区间上是凸函数，则在△中，的最大值是______.

10 . 若函数的图象关于对称，则函数在上的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．