1 . 已知函数的最小正周期为，为函数的一个对称中心．
(1)求函数的最小值，并求出取得最小值时自变量的集合；
(2)设，若对任意的，都有，求实数的取值范围．

2 . 八卦是中国古代的基本哲学概念，八卦文化是中华文化的核心精髓，八卦图与太极图（图1）的轮廓分别为正八边形ABCDEFGH和圆（图2），其中正八边形的中心是点，鱼眼（黑白两点）、是圆半径的中点，且关于点对称．若，圆的半径为6，当太极图转动（即圆面及其内部点绕点转动）时，的最大值为（       ）

   

A．39

B．48

C．57

D．60

3 . 已知函数的图象经过点，若、满足对，， 且．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在上的单调区间及最值．

4 . 已知函数.
(1)求函数在区间上的最大值和最小值；
(2)若，，求的值.

5 . 已知复数，则的最大值为（       ）

A．1

B．

C．

D．3

6 . 将函数 的图象向左平移 个单位，再将图㑰上的每一个点的横坐标变为原来的 2 倍 纵坐标不变 ，得到函数 的图象，下列结论正确的是（       ）

A．函数 的最小值为

B．函数 的图象关于点 对称

C．函数 在区间 上单调递增

D．若存在 使 ．则 的最小值为

7 . 在中，，且角所对的边满足，则实数x的取值范围是____．

8 . 若函数，则函数的值域为

A．

B．

C．

D．

9 . 在中，角所对的边分别是，且
（1）求角；
（2）若，试求的最小值．