1 . 意大利著名画家、数学家、物理学家达·芬奇在他创作《抱银貂的女子》时思考过这样一个问题：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的悬链线问题，连接重庆和湖南的世界第一悬索桥——矮寨大桥就采用了这种方式设计．经过计算，悬链线的函数方程为，并称其为双曲余弦函数．若对恒成立，则实数m的取值范围为______．

             

2 . 已知函数，则下列说法正确的有________．（将所有正确的序号填在答题卡横线上）
①是函数的一个周期；
②的图象关于点中心对称；
③在区间上单调递减
④的值域为．

3 . 已知正四棱柱中，，.若是侧面内的动点，且，则的最小值为__________.

4 . 已知函数，任取，定义集合点满足.设分别表示集合中元素的最大值和最小值，记，给出以下四个结论：①若函数，则；②若函数，则的最大值为；③若函数，则在上单调递增；④若函数，则的最小正周期为2，其中所有正确结论的序号为__________

5 . 函数在区间上的最大值M和参数k，b有关，则M的最小值是_____；此时______

7 . 已知集合.由集合P中所有的点组成的图形如图中阴影部分所示，中间白色部分形如美丽的“水滴”.给出下列结论：

①“水滴”图形与y轴相交，最高点记为A，则点A的坐标为；
②在集合P中任取一点M，则M到原点的距离的最大值为4；
③阴影部分与y轴相交，最高点和最低点分别记为C，D，则；
④白色“水滴”图形的面积是.
其中正确的有___________.

8 . 的最大值为________．

9 . 已知，则的最大值为____________

10 . 如图，直角三角形的三个顶点分别在等边三角形的边、、上，且，，，则长度的最大值为_________