1 . 已知函数．
(1)求的最小正周期，并求的最小值及取得最小值时的集合；
(2)令，若对于恒成立，求实数的取值范围．

2 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

3 . 已知函数．
(1)求的最小正周期和对称中心．
(2)求在区间上的最大值和最小值．

4 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；
(2)若，，求的值.

5 . 已知向量，记.
(1)若，且，求sinx的值；
(2)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且2acosB=bcosC+ccosB，求角B及f（A+）的取值范围.

6 . 如图，已知两条公路AB，AC的交汇点A处有一学校，现拟在两条公路之间的区域内建一工厂P，在两公路旁M，N（异于点A）处设两个销售点，且满足，（千米），（千米），设.

（1）试用表示AM，并写出的范围；
（2）当为多大时，工厂产生的噪声对学校的影响最小（即工厂与学校的距离最远）.

7 . 已知函数，，且
（1）求的解析式和最小正周期；
（2）求的单调减区间．
（3）求在区间上的最大值和最小值；

8 . 已知函数（）．
（1）求的最小正周期及在区间内单调递增区间；
（2）求在区间上的最大值和最小值．

9 . 已知函数.
（1）取何值时，方程有解；
（2）若对，总，使成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象，求函数在上的最值并求出相应的值．