1 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

2 . 已知，函数，其中.
（1）设，求的取值范围，并把表示为的函数；
（2）求函数的最大值（可以用表示）；
（3）若对区间内的任意，，总有，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，现将的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则在的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数.
（1）求函数的最大值及相应的的值；
（2）求函数的单调增区间.

5 . 关于函数，其中正确命题是（       ）

A．的最大值为

B．是以为最小正周期的周期函数

C．将函数的图像向左平个单位后，将与已知函数的图像重合

D．在区间上单调递减

6 . 已知函数，且
(1)求的单调递增区间；
(2)求在上的最值及其对应的的值.

7 . 已知函数.
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调递增区间和单调递减区间；
（3）当，求f（x）值域.

8 . 已知函数，若当时，恒成立，则实数m的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数．
(1)求的最小正周期，并求的最小值及取得最小值时的集合；
(2)令，若对于恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知函数和的图象完全相同，若，则的取值范围是______.