1 . 已知函数.
(1)若，，求的值；
(2)设，求在区间上的最大值和最小值.

2 . 已知．
(1)求的最小正周期及单调递减区间；
(2)求函数在区间上的最大值和最小值．

3 . 在平面直角坐标系中，锐角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边与单位圆交于，将的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于，记．

(1)求函数的值域；
(2)在中，若，，，求的面积．

4 . 已知函数为奇函数，函数．
(1)若的最小正周期为，求出与的值；
(2)若在区间上有且仅有4个最值点，求的取值范围；
(3)在（1）的条件下，求的最大值以及取得最大值时x的集合．

5 . 对于分别定义在，上的函数，以及实数，若存在，使得，则称函数与具有关系.
(1)若，；，，判断与是否具有关系，并说明理由；
(2)若与具有关系，求的取值范围；
(3)已知，为定义在上的奇函数，且满足：
①在上，当且仅当时，取得最大值1；
②对任意，有.
判断与是否具有关系，并说明理由.

6 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间和最小正周期；
(2)填写由函数的图象变换得到的图像的过程：
先将图象上的所有点______，得到的图象；
再把的图象上的所有点，纵坐标不变，横坐标______，得到的图象．
(3)若当时，关于的不等式______，求实数的取值范围．
请选择①和②中的一个条件，补全问题（3），并求解．
其中，①有解；②恒成立．

7 . 已知、满足：，，，则代数式的取值范围是_________.

8 . 已知函数的一个零点为.
(1)求的值及的最小正周期；
(2)若对恒成立，求的最大值和的最小值.

9 . 已知函数．
(1)求的最小正周期及单调递增区间；
(2)求在区间上的最值，并求出此时对应的的值；
(3)若在区间上有两个零点，直接写出的取值范围．

10 . 已知函数，其中．
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)求函数在区间上的最大值和最小值，并求出相应的的值．