由正弦（型）函数的值域（最值）求参数练习题及答案-湖南高中数学-组卷网

2022·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

正弦函数图象的应用由正弦（型）函数的值域（最值）求参数利用正弦函数的对称性求参数

真题名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 设函数

在区间

恰有三个极值点、两个零点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-09更新 | 42486次组卷 | 56卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题

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2023·四川泸州·一模

单选题 | 较难(0.4) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 已知函数

在

上存在最值，且在

上单调，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-27更新 | 2460次组卷 | 13卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二上学期12月阶段考试数学试题

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22-23高三下·河南濮阳·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

三角函数的化简、求值——诱导公式由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由正弦（型）函数的奇偶性求参数用和、差角的正弦公式化简、求值

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值整体代换法诱导公式化简求值

3 . 已知

为奇函数，若对任意

，存在

，满足

，则实数

的取值范围是_________．

2023-02-09更新 | 2260次组卷 | 13卷引用：湖南省湘潭市部分学校2022-2023学年高三上学期期末线上联考数学试题

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21-22高三下·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由正弦（型）函数的周期性求值

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 若函数

在

上单调，且在

上存在最值，则

的取值范围是（）．

A．	B．
C．	D．

2023-02-14更新 | 1984次组卷 | 15卷引用：湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期月考(九)数学试题

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22-23高一下·湖南长沙·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数求正弦（型）函数的最小正周期

名校

5 . 已知函数

，求：
(1)

的最小正周期；
(2)

取最大值时自变量x的集合.

2023-07-15更新 | 1629次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2013·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数辅助角公式

真题名校

6 . 设当

时，函数

取得最大值，则

______.

2016-12-02更新 | 18195次组卷 | 49卷引用：湖南省衡阳市第八中学2020届高三下学期高考适应性考试理科数学试题

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2023·湖南长沙·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 函数

恒有

，且

在

上单调递增，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

或

2023-05-31更新 | 1452次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023届高三二模数学试题

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2023·湖北襄阳·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数用和、差角的余弦公式化简、求值辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题开放性试题

8 . 若函数

的最小值为

，则常数

的一个取值为___________.（写出一个即可）

2023-05-07更新 | 1393次组卷 | 6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023届高三高考前保温卷(1)数学试题

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21-22高三上·广西玉林·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

9 . 已知函数

.
(1)若

，求f（x）的单调递增区间；
(2)若f（x）在[0，m]上的最小值为2，求实数m的取值范围.

2021-12-16更新 | 4642次组卷 | 10卷引用：湖南省湘西州吉首市2022-2023学年高二上学期基础教育综合实践改革成果展示活动检测数学试题

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2023·河北唐山·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

根据零点所在的区间求参数范围由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由正弦（型）函数的周期性求值判断零点所在的区间

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

10 . 已知函数

的最小正周期

，

，且

在

处取得最大值.下列结论正确的有（）

A．

B．

的最小值为

C．若函数

在

上存在零点，则

的最小值为

D．函数

在

上一定存在零点

2023-05-29更新 | 1325次组卷 | 5卷引用：湖南省郴州市宜章县四校2023届高三模拟数学试题

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