1 . 已知函数在区间上的最小值为．

(1)求常数的值；
(2)将函数向右平移个单位，再向下平移个单位，得到函数，请求出函数，的单调递减区间．

2 . 已知点是函数图象上的任意两点，，且当时，的最小值为.
(1)求的解析式；
(2)将图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再向左平移个单位得到的图象，若在区间上有最大值没有最小值，求实数的取值范围.

3 . 已知向量.
(1)求函数的解析式及其单调递减区间；
(2)若函数在区间上有且仅有两个零点，求实数的取值范围.

4 . 若函数的最大值为，则常数φ的值为______．

5 . 已知函数，在存在最大值，则的取值范围是______．

6 . 已知函数 的最大值为2.
(1)求常数的值；
(2)先将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求在区间上的取值范围.

7 . 已知函数
(1)当，求的最大值以及取得最大值时的集合.
(2)先将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，求当时，使成立的的取值集合.

8 . 已知函数在区间上的最大值为2，则正数的最小值为___________．

9 . 已知，若存在，使，则正整数的一个取值是__________．

10 . 已知函数，若恒成立，且在区间上单调递增，则的取值范围为______.