1 . 已知函数.
(1)求在上的单调递增区间；
(2)若当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，，．
(1)若，求的值；
(2)若在上单调递增，且，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，求、的值．条件①：； 条件②：； 条件③：在上单调递减．

3 . 已知函数图象的两相邻对称中心之间的距离为
(1)求函数的解析式;
(2)已知函数，若对任意的，均有，求实数的取值范围.

4 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；
(2)求函数在区间的值域；
(3)若函数在区间内有两个不同的零点，求实数的取值范围.

5 . 设内角A，B，C的对边分别为a，b，c，函数．
(1)若，求的面积；
(2)当时，取最大值，求在上的值域.

6 . 已知函数．
(1)求的最小正周期．
(2)求的单调递增区间．
(3)若关于的方程在上有解，求实数m的取值范围．

7 . 已知函数 的最大值为 ．
（1）求常数 的值．
（2）求函数 的单调递减区间．
（3）若 ，求函数 的值域．

9 . 已知函数（， ，）的部分图象如图所示.

（1）求的解析式；
（2）将函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，若函数在上的最小值为，且最小值点（取得最小值对应的自变量）唯一，求m的取值范围.

10 . 已知，是函数(>0)的两个相邻的零点.
（1）若对任意，恒成立，求实数m的取值范围；
（2）若关于x的方程在上有两个不同的解，求实数n的取值范围.