由正弦（型）函数的值域（最值）求参数解答题练习题及答案-福建高中数学-组卷网

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| 共计 41 道试题

23-24高一上·福建莆田·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数求正弦（型）函数的最小正周期三角函数在生活中的应用

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 在地球公转过程中，太阳直射点的纬度随时间周而复始不断变化．如图，设地球表面某地正午太阳高度角为

，

为此时太阳直射点的纬度，

为当地的纬度值，约定北纬为正值，南纬为负值，那么这三个量满足

．某科技小组以某年春分（太阳直射赤道且随后太阳直射点逐渐北移的时间）为初始时间，则第x天的太阳直射点的纬度y近似满足

，初始时间为

，定义从某年春分到次年春分为一个回归年，一个回归年以365天计算．

(1)求

的值；
(2)已知莆田某小区的纬度为

，该小区内有A，B两幢楼房，A在B的正南方向，国家工程建设标准用楼间距保障采光权，其中楼间距

前楼高

两楼距，已知A，B间的楼间距

1.34，求一个回归年中B楼底层能被正午太阳光照射到的天数．参考数据

2024-02-04更新 | 211次组卷 | 2卷引用：福建省莆田市第四中学2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷

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23-24高三上·重庆永川·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式辅助角公式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知

，求：
(1)

的最小正周期及单调递增区间；
(2)

时，

恒成立，求实数

的范围．

2024-01-17更新 | 1335次组卷 | 8卷引用：福建省福州第二中学2023-2024学年高二上学期第二学段考试数学试题

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23-24高一上·吉林白山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解正弦不等式由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由正弦（型）函数的周期性求值三角函数在生活中的应用

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 某地2023年7月30日、31日的温度y（单位：摄氏度）随时间x（单位：小时）的变化近似满足如下函数关系：

，其中

．从气象台得知：该地在30日的最高气温出现在下午14时，最高气温为32摄氏度，最低气温出现在凌晨2时，最低气温为16摄氏度．
(1)求函数

的解析式，并判断

是否为周期函数；
(2)该地某商场规定：在环境温度大于或等于28摄氏度时，需要开启空调降温，否则关闭空调，问2023年7月30日、31日这两天需开启空调共多少小时？

2024-01-06更新 | 385次组卷 | 3卷引用：福建省泉州市实验中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题

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23-24高三上·福建·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 已知函数

.
(1)求

在

上的单调递增区间；
(2)若当

时，关于

的不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-11-07更新 | 771次组卷 | 3卷引用：福建省部分达标学校2024届高三上学期期中质量监测数学试题

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23-24高三上·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求指数函数在区间内的值域由正弦（型）函数的值域（最值）求参数函数新定义

名校

解题方法

转化与化归思想

5 . 已知函数

的定义域为

，若存在实数

，使得对于任意

都存在

满足

，则称函数

为“自均值函数”.
(1)判断函数

是否为“自均值函数”，并说明理由；
(2)若函数

，

为“自均值函数”，求

的取值范围.

2023-10-19更新 | 655次组卷 | 5卷引用：福建师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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15-16高一·江西宜春·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 已知函数

．
(1)求

的最小正周期．
(2)求

的单调递增区间．
(3)若关于

的方程

在

上有解，求实数m的取值范围．

2023-09-14更新 | 918次组卷 | 24卷引用：2017届福建连城县二中高三文上学期期中数学试卷

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22-23高一下·福建泉州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数辅助角公式三角恒等变换的化简问题数量积的坐标表示

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题利用坐标运算法求平面向量数量积

7 . 已知

，

．
(1)求

关于x的表达式；
(2)若

时，

的最小值是3，求m的值；
(3)若对于

都有

，求m的取值范围．

2023-06-20更新 | 261次组卷 | 1卷引用：福建省泉州市2022-2023学年高一下学期适应性练习数学试题

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22-23高一上·江苏扬州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心五点法求三角函数解析式

8 . 某同学用“五点法”画函数

在某一周期内的图象时，列表并填入的部分数据如表：

x
	0
	0	1	0	－1	0
	0		0		0

(1)请利用上表中的数据，写出

、

的值，并求函数

的解析式；
(2)若

，求函数

的单调增区间；
(3)将函数

的图象向右平移

个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩小为原来的

，纵坐标不变，得到函数

的图象，若

在

上恒成立，求实数m的取值范围．

2023-05-11更新 | 220次组卷 | 5卷引用：福建省宁德市第五中学2023-2024学年高一下学期开门考数学试题

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22-23高一下·福建福州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由图象确定正（余）弦型函数解析式数量积的坐标表示函数不等式恒成立问题

9 . 已知函数

的图象如图所示，点B，D，F为

与x轴的交点，点C，E分别为

的最低点和最高点.

(1)求参数

和

的值；
(2)若点M为函数

图象上D，E间的动点（包含端点D，E），

恒成立，求A的取值范围.

2023-04-15更新 | 118次组卷 | 1卷引用：福建省福州市福清市高中联合体2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高一上·福建宁德·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围由正弦（型）函数的值域（最值）求参数基本不等式求和的最小值函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用函数的交点(交点个数)求参数

10 . 已知函数

，其中a为常数.
(1)若对

，

恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若方程

在

内有且只有三个互异实数解，求实数a的取值范围.

2023-02-19更新 | 758次组卷 | 4卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高一上学期区域性学业质量检测（期末）数学试题

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