1 . 已知函数．
(1)求函数的单调递减区间；
(2)若关于的方程有解，求的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)若f（x）的最小正周期T=π，求f（x）在[0，π]上单调递减区间；
(2)若∀x∈R，都有，求ω的最小值；
(3)若f（x）在上仅有一个零点，求ω的取值范围．

3 . 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐．一般早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后落潮时返回海洋．下面是某港口在某季节每天的时刻与水深值（单位：）记录表：

时刻
水深值

经过长期观测，这个港口的水深与时间的关系，可以近似用函数来描述．
(1)根据以上数据，求出时，函数的表达式；
(2)一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为，安全条例规定至少要有的安全间隙（船底与海底的距离），问该船在一天内（）何时能进入港口？

4 . 已知向量与，其中.
(1)若，求和的值；
(2)若，求的值域.

5 . 已知函数的最大值为，且图像的两条相邻对称轴之间的距离为，求：
(1)函数的解析式；
(2)当，求函数的单调递减区间．

6 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)若存在，使得成立，求实数的最大值.

7 . 已知函数的部分图象如图.

(1)求函数的解析式;
(2)将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位，得到函数的图象，当时，求值域.

8 . 已知函数()且函数相邻两个对称轴之间的距离为：
(1)求的解析式及最小正周期；
(2)当时，对于恒成立，求的取值范围．

9 . 设函数，且是最大值.
(1)求的最小值；
(2)在（1）的条件下，如果在区间上的最小值为，求的值.

10 . 已知函数．
（1）求函数的最小正周期与值域；
（2）求函数的单调递增区间．