2024高三·全国·专题练习
1 . 已知函数
在区间
上单调，其中
为正整数，
，且
.
(1)求
图象的一条对称轴；
(2)若
，求
的值．
在区间上单调，其中为正整数，，且.(1)求
图象的一条对称轴；(2)若
，求的值．
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2 . 已知函数
，记
，
，
，
.
(1)若函数的最小正周期为
，当
时，求和的值；
(2)若
，
，函数
有零点，求实数
的取值范围.
，记，，，.(1)若函数
的最小正周期为，当时，求和的值；(2)若
，，函数有零点，求实数的取值范围.
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3 . 若无穷数列
满足：存在正整数
，使得
对一切正整数
成立，则称是周期为的周期数列．
(1)若
（其中正整数m为常数，
），判断数列是否为周期数列，并说明理由；
(2)若
，判断数列是否为周期数列，并说明理由；
(3)设
是无穷数列，已知
．求证：“存在
，使得是周期数列”的充要条件是“是周期数列”．
满足：存在正整数，使得对一切正整数成立，则称是周期为的周期数列．(1)若
（其中正整数m为常数，），判断数列是否为周期数列，并说明理由；(2)若
，判断数列是否为周期数列，并说明理由；(3)设
是无穷数列，已知．求证：“存在，使得是周期数列”的充要条件是“是周期数列”．
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2024高三·全国·专题练习
4 . 设函数
（A，，是常数，
，），若
在区间
上具有单调性，且
，求的最小正周期．
（A，，是常数，，），若在区间上具有单调性，且，求的最小正周期．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求
的最小正周期与图象的对称中心；
(2)在
中，
，求周长的取值范围.
.(1)求
的最小正周期与图象的对称中心；(2)在
中，，求周长的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
.
(1)求的最小正周期和单调区间.
(2)若在区间
上恰有3个零点，试求
的取值范围.
.(1)求
的最小正周期和单调区间.(2)若
在区间上恰有3个零点，试求的取值范围.
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7 . 已知函数
．
(1)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；
(2)求函数在区间
上的最值．
．(1)求函数
的最小正周期和图象的对称轴方程；(2)求函数
在区间上的最值．
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23-24高一上·福建南平·期末
8 . 已知函数
．
(1)求函数的最小正周期；
(2)若方程
在区间
上恰有三个实数根
，且
，求
的取值范围．
．(1)求函数
的最小正周期；(2)若方程
在区间上恰有三个实数根，且，求的取值范围．
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9 . 已知函数
的图象过原点.
(1)求
的值及的最小正周期；
(2)若函数在区间
上单调递增，求正数
的最大值.
的图象过原点.(1)求
的值及的最小正周期；(2)若函数
在区间上单调递增，求正数的最大值.
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10 . 已知函数
．
(1)求
的最小正周期；
(2)讨论在
上的单调性．
．(1)求
的最小正周期；(2)讨论
在上的单调性．
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