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解题方法
1 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 是偶函数 | B．的最小正周期是 |
C．的值域为 | D．在 上单调递增 |
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2 . 已知函数
的最小正周期为.
(1)求
的解析式;
(2)求在
上的单调增区间.
的最小正周期为.(1)求
的解析式;(2)求
在上的单调增区间.
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3 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．函数的最小正周期为 |
B．函数在 上单调递增 |
C．函数的最大值为 |
D．若方程 在 上有且仅有8个不同的实根，则 |
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4 . 在近期学校组织的论文展示大赛中，同学们发现数学在音乐欣赏中起着重要的作用
纯音的数学模型是三角函数如音叉发出的纯音振动可表示为
，其中
表示时间，
表示纯音振动时音叉的位移我们听到的每个音是由纯音合成的，若某合音的数学模型为函数
，且声音的质感与
的参数有关，比如：音调与声波的振动频率有关，频率低的声音低沉，频率高的声音尖利．
（1）当
时，函数的对称中心坐标为______ ；
（2）当
时，合音的音调比纯音
______ （填写“高”或“低”）．
纯音的数学模型是三角函数如音叉发出的纯音振动可表示为，其中表示时间，表示纯音振动时音叉的位移我们听到的每个音是由纯音合成的，若某合音的数学模型为函数，且声音的质感与的参数有关，比如：音调与声波的振动频率有关，频率低的声音低沉，频率高的声音尖利．（1）当
时，函数的对称中心坐标为（2）当
时，合音的音调比纯音
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5 . 已知
，设
.
(1)若
，求函数
的单调减区间；
(2)设
为锐角，若函数
的最小正周期为，且
为偶函数，求的大小以及
的值.
，设.(1)若
，求函数的单调减区间；(2)设
为锐角，若函数的最小正周期为，且为偶函数，求的大小以及的值.
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6 . 函数
的最小正周期为___________ .
的最小正周期为
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7 . 关于函数
，下列说法正确的有（ ）
，下列说法正确的有（ ）| A．是偶函数 | B． 是的一个正周期 |
| C．的最大值与最小值的和为6 | D．在区间 上单调递增 |
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2024-04-23更新
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253次组卷
|
2卷引用：江苏省南京市南京师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
8 . 下列正确的是（ ）
A．若 都是第一象限角，且 ，则 |
B． 的最小正周期是 |
C． 的最小值为 |
D．的图象与轴有四个交点，且 为偶函数，则 的所有实根之和为4 |
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9 . 已知函数
与函数
的图象的对称轴相同，给出下列结论：
①
的值可以为4；
②的值可以为
；
③函数
的单调递增区间为
；
④函数的所有零点的集合为
．其中正确的为（ ）
与函数的图象的对称轴相同，给出下列结论：①
的值可以为4；②
的值可以为；③函数
的单调递增区间为；④函数
的所有零点的集合为．其中正确的为（ ）| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．①④ |
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2024-04-21更新
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275次组卷
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2卷引用：陕西省商洛市2024届高三第四次模拟检测数学（文科）试题
10 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．的周期 |
B．的图象关于直线 对称 |
C．的图象关于点 中心对称 |
D．的值域为 |
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