1 . 若函数在上恰有10个零点，则的值可能为（       ）

A．50

B．54

C．51

D．58

2 . 函数的部分图象，如图所示，若，则等于（       ）
   

A．

B．

C．

D．

3 . 已知，函数．
(1)求图象的对称中心及其单调递增区间；
(2)若函数，计算的值．

4 . “欢乐颂”是音乐家贝多芬创作的重要作品之一.如图，如果以时间为横轴、音高为纵轴建立平面直角坐标系，那么写在五线谱中的音符就变成了坐标系中的点，如果这些点恰好在函数的图象上，且图象过点，相邻最大值与最小值之间的水平距离为，则使得函数单调递增的区间的是（       ）
   

A．	B．
C．	D．

5 . 已知．若的最小正周期为．
(1)求的表达式和的递增区间；
(2)求在区间上的最大值和最小值．

6 . 已知函数，；
(1)当时，求在的值域；
(2)若至少存在三个使得，求的取值范围；
(3)若在上是增函数，且存在，使得成立，求实数的取值范围.

7 . 已知同时满足下列三个条件：①时，的最小值为；②是奇函数；③，若在上没有最小值，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数的最小正周期为．
(1)求图象的对称轴方程；
(2)将的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，求函数在上的值域．

9 . 一半径为4米的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每30秒逆时针匀速转动一圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点）开始计时，则（       ）

A．点P第一次到达最高点需要10秒

B．当水轮转动35秒时，点P距离水面2米

C．当水轮转动25秒时，点P在水面下方，距离水面2米

D．点P距离水面的高度h（米）与t（秒）的函数解析式为

10 . 已知函数，其中.
(1)若函数的周期为，求函数在上的值域；
(2)若在区间上为增函数，求的最大值，并探究此时函数的零点个数.